半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第四章习题及答案

第四章习题及答案

1. 300K时，Ge的本征电阻率为47?cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，n?p?ni,由??1/??1147?1.602?10?191nqun?pqu?p1niq(un?up)cm?3知

ni??q(un?up)??(3900?1900)?2.29?1013

2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？

解：300K时，un?1350cm2/(V?S),up?500cm2/(V?S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。 本征情况下，

??nqun?pqup?niq(un?up)?1?1010?1.602?1018-19?(1350+500)?3.0?1012?6S/cm

金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8??6?的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为

?4?8个，查看附录B知Si。

8(0.543102?1011000000?7)3?5?1022cm?3掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND?5?1022??5?1016cm?3，杂质全

2

ND??ni，部电离后，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm/( V.S)

??NDqun?5?10''16?1.602?10-19?800?6.4S/cm

比本征情况下增大了

??'?6.43?10?6?2.1?10倍

63. 电阻率为10?.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。 解：查表4-15(b)可知，室温下，10?.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为1.5?1015cm?3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3,NA??ni

p?NA?1.5?1015cm?3

n?ni2p?(1.0?101015)21.5?10?6.7?10cm4?3

4. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.2?10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率??n=0.38m/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm,Sb原子量为121.8?。 解：该Ge单晶的体积为：V?Sb掺杂的浓度为：ND?0.1?10005.32?923

?18.8cm3;

233.2?10?1000121.8?6.025?10/18.8?8.42?1014cm

3查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，属于过渡区

n?p0?ND?2?1013?8.4?1014?8.6?1014cm?3

?1.9??cm??1/??1nqun?18.6?1014?1.602?10?19?0.38?104

5. 500g的Si单晶，掺有4.5?10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率??p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8?。 解：该Si单晶的体积为：V?B掺杂的浓度为：NA?4.5?1010.85002.33?5?214.6cm3;

16?6.025?1023/214.6?1.17?10cm

3查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。 因为NA??ni，属于强电离区，p?NA?1.12?1016cm?3

??1/??1pqup?11.17?1016?1.602?10?19?500?1.1??cm

6. 设电子迁移率0.1m2/( V?S),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由?n?q?nmc知平均自由时间为

?31?n??nmc/q?0.1?0.26?9.108?10/(1.602?10?19)?1.48?10-13s

平均漂移速度为

v??nE?0.1?104?1.0?10ms3?1

平均自由程为

l?v?n?1.0?10?1.48?103?13?1.48?10?10m

7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5?1022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。

解：NA?1.0?1022m?3?1.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率up为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度

ni?2?1013cm?3，NA??ni，属强电离区，所以电导率为

16??pqup?1.0?10?1.602?10?19?1500?2.4??cm

电阻为

R??ls?l??s?22.4?0.1?0.2?41.7?

掺入5?1022m-3施主后

n?ND?NA?4.0?1022m?3?4.0?1016cm?3

总的杂质总和Ni?ND?NA?6.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率un为3000 cm2/( V.S),

??nqu'n?nqun?4.0?1016?1.602?10?19?3000?19.2??cm

电阻为

R??ls?l??s'?219.2?0.1?0.2?5.2?

8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问： ①样品的电阻是多少？ ②样品的电阻率应是多少？ ③应该掺入浓度为多少的施主？ 解：① 样品电阻为R?VI?100.1Rsl?100?

?1??cm ② 样品电阻率为???100?0.0010.1

③ 查表4-15（b）知，室温下，电阻率1??cm的n型Si掺杂的浓度应该为

5?1015cm?3。

9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。

解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/( V.S)

浓度 温度 电子 空穴 10cm -50OC 2500 800 +150OC 750 600 16-310cm -50OC 400 200 +150OC 350 100 18-310. 试求本征Si在473K 时的电阻率。

解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度ni?5.0?1014cm?3，在这个浓度下，查图4-13可知道un?600cm2/(V?s)，up?400cm2/(V?s)

?i?1/?i?1niq(un?up)?15?1014?1.602?10?19?(400?600)?12.5??cm

11. 截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度为10V/cm的电场，求；

①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 解：

①查表4-15（b）知室温下，浓度为1013cm-3的p型Si样品的电阻率为??2000??cm，则电导率为??1/??5?10?4S/cm。 电流密度为J??E?5?10?4?103?0.5A/cm2 电流强度为I?Js?0.5?10?3?5?10?4A

13-3②400K时，查图4-13可知浓度为10cm的p型Si的迁移率约为up?500cm2/(V?s)，3

则电导率为??pqup?1013?1.602?10?19?500?8?10?4S/cm

电流密度为J??E?8?10?4?103?0.8A/cm2