2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(05不等式)

(A)ab?1 2(B) ab?1 2(C)a?b?2

22(D) a?b?3

22

二.填空题:

?x?0?1.（2008安徽理）若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x?y?a

??y?x?2扫过A中的那部分区域的面积为 74

2.（2008北京文）不等式x?1x?2?1的解集是 |x|x＜-2| .

??2x?y?40,3．(2008广东文)若变量x,y满足??x?2y?50,?x?0,，则z=3x+2y的最大值是是___70___.

??y?0,

4. (2008江苏)已知x,y,z?R?，x?2y?3z?0，则y2xz的最小值 3 ．

4.【解析】本小题考查二元基本不等式的运用．由x?2y?3z?0得y?x?3z2，

代入y2x2?9z2?6xzxz得4xz?6xz?6xz4xz?3，当且仅当x＝3z 时取“＝”．

【答案】3

5．(2008江西文)不等式2x2?2x?4?12的解集为 [?3,1] ． 5．依题意x2?2x?4??1?(x?3)(x?1)?0?x?[?3,1]

6．(2008江西理)不等式2x?3x?1≤

12的解集为 （－∞，－3 ] ∪ (0，1 ] ． ?x?7.(2008全国Ⅰ卷文、理)若x，y满足约束条件?y≥0，?x?y?3≥0， x?y?0 y ?x?3 ?0≤x≤3，则z?2x?y的最大值为 9 ．

x?y?3?07.答案：9．如图，作出可行域，

O x 作出直线l0:x?2y?0，将l0平移至过点A处 x?2y?0 时，函数z?2x?y有最大值9. A(3,?3)

13题图 ??x?y?2≥0，8.(2008山东文)设x，y满足约束条件??5x?y?10≤0，，则z?2x?y的最大值为 11 ．

?x≥0??y≥0，

5

9.(2008山东理)若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3， 则b的取值范围为（5，7）.

10．(2008上海文\\理)不等式x?1＜1的解集是 （0，2） ．

?x?0,?11.（2008浙江理）若a?0,b?0，且当?y?0,时，恒有ax?by?1，

?x?y?1?则以a,b为坐标点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于___1____

思路一：可考虑特殊情形，比如x＝0，可得a＝1；y＝0可得b＝1。所以猜测a介于0和1之间，b介于0

和1之间。点P（a，b）确定的平面区域就是一个正方形，面积为1 。

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