2020届高考物理二轮复习600分冲刺专题三电场和磁场第10讲带电粒子在复合场中的运动优练（含解析）

带电粒子在复合场中的运动

一、选择题(本题共5小题，其中1～3题为单选，4～5题为多选)

1．(2019·湖南省模拟)如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B，分别以水平初速度v0、2v0从PQ连线上

O点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在磁场中的运动时间分别为tA和tB，前两次穿越连线MN时两点

间的距离分别为dA和dB，粒子重力不计，则( A )

A．tA一定小于tB，dA一定等于dB B．tA一定小于tB，dA可能小于dB C．tA可能等于tB，dA一定等于dB D．tA可能等于tB，dA可能小于dB

[解析] 粒子在电场中运动只受电场力作用，故加速度相等，那么，粒子第一次穿过MN时的竖直分速度vy相同，水平速度不变，分别为v0和2v0；粒子在磁场中运动只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周

v2mv2πR2πm运动，洛伦兹力为向心力，故有：Bqv＝m，所以，轨道半径R＝，运动周期T＝＝，那么，根

RqBvqB据圆周运动规律可得：粒子转过的圆心角为360°－2arctan，故粒子A转过的圆心角比粒子B小，又有

vyvxvyvy2mvy周期相等，故tA＜tB；前两次穿越连线MN时两点间的距离为2Rsin(arctan)＝2R＝，故dA＝dB，A

vxvqB正确，B、C、D错误。

2．(2019·江苏省南京市模拟)磁流体发电机的原理如图所示。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，可在相距为d，面积为S的两平行金属板间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等离子体稳定时在两板间均匀分布，电阻率为

ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是( C )

A．上板为正极，a、b两端电压U＝Bdv

Bd2vρSB．上板为负极，a、b两端电压U＝

RS＋ρdC．上板为正极，a、b两端电压U＝D．上板为负极，a、b两端电压U＝

BdvRS

RS＋ρdBdvRS

Rd＋ρSER＋r而r＝ρ，解得a、b两端电

[解析] 稳定时电源的电动势为：E＝Bdv，则流过R的电流为：I＝压U＝

dSBdvRS；根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向上，负电荷受到的洛伦兹力向下，因此上极

RS＋ρd板为电源的正极，即a板为电源的正极，故C正确。

3. (2019·丰台区一模)如图所示，地面附近某真空环境中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带正电的油滴，沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，由此可以判断( A )

A．匀强电场方向一定是水平向左 B．油滴沿直线一定做匀加速运动 C．油滴可能是从N点运动到M点 D．油滴一定是从N点运动到M点 [解析]

粒子的受力如图所示的情况，即电场力只能水平向左，粒子才能沿直线运动，故A正确；油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据物体做直线运动条件可知，粒子所受洛伦兹力亦为恒力据F＝qvB可知，粒子必定做匀速直运动，故B错误；粒子受到的洛仑磁力的方向为垂直MN向上，又因为粒子带正电，再结合左手定则，可知油滴一定是从M点运动到N点，故C、D错误。

4．(2019·湖南模拟)如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、

D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R；直线段AC，HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；

整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径

略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若PC＝L，小球所受电场力等于其重力的

3

倍，重力加速度为g。则( AD ) 3

A．小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动 23

B．小球在轨道内受到的摩擦力可能大于mg

343

C．经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是mgl

3D．小球经过O点时，对轨道的弹力可能为2mg－qBgR

[解析] 小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，由题意可知，电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面

AC，则刚开始小球与管壁无作用力，当从静止运动后，由左手定则可知，洛伦兹力导致球对管壁有作用力，

从而导致滑动摩擦力增大，而重力与电场力的合力大小为F＝

?mg?＋?

2

3223mg?＝mg不变，故根据牛33

顿第二定律可知，做加速度减小的加速运动，当摩擦力等于两个力的合力时，做匀速运动，故A正确；当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时，小球做匀速直线运动，小球在轨道内受到的摩擦力最大，则为

2323

mg，不可能大于mg，故B错误；根据动能定理，可知，取从静止开始到最终速度为零，则摩擦33

23力做功与重力及电场力做功之和为零，则摩擦力总功为mgL，故C错误；对小球在O点受力分析，且由

3

v2

C向D运动，由牛顿第二定律，则有：N－mg＋Bqv＝m；由C到O点，机械能守恒定律，则有：mgRsin30°

R12

＝mv；解得N＝2mg－qBgR，即当小球由C向D运动时，则对轨道的弹力为2mg－qBgR，故D正确。 2

5．(2019·湖北省宜昌市模拟)如图所示直角坐标系xOy，P(a，－b)为第四象限内的一点，一质量为

m、电量为q的负电荷(电荷重力不计)从原点O以初速度v0沿y轴正方向射入。第一次在整个坐标系内加

垂直纸面向内的匀强磁场，该电荷恰好能通过P点；第二次保持y>0区域磁场不变，而将y<0区域磁场改为沿x方向匀强电场，该电荷仍通过P点( AC )

A．匀强磁场的磁感应强度B＝B．匀强磁场的磁感应强度B＝

2amv0

q?a2＋b2?2amv0

q?a2＋b2?

C．电荷从O运动到P，第二次所用时间一定短些

D．电荷通过P点时的速度，第二次与x轴负方向的夹角一定小些

[解析] 第一次在整个坐标系内加垂直纸面向内的匀强磁场，该电荷恰好能通过P点；粒子做匀速圆

a2＋b2v2

周运动，由几何作图得(a－R)＋b＝R，解得R＝，由qvB＝m解得匀强磁场的磁感应强度B＝

2aR2

2

2

2amv0

，故A正确，B错误；

q?a2＋b2?

第二次保持y>0区域磁场不变，而将y<0区域磁场改为沿x方向匀强电场，该电荷仍通过P点，粒子1b1

先做匀速圆周运动，后做类平抛运动，运动时间t2＝T＋；第一次粒子做匀速圆周运动，运动时间t1＝2v02

QPT＋，弧长大于b，所以t1>t2，即第二次所用时间一定短些，故C正确；电荷通过P点时的速度，第一

v0R2－b2a2－b2

次与x轴负方向的夹角为α，则有tanα＝＝；第二次与x轴负方向的夹角θ，则有tanθb2abb＝

＝，所以有tanθ>tanα，电荷通过P点时的速度，第二次与x轴负方向的夹角一定大些，

R－R2－b22b2

a故D错误；故选AC。

二、计算题(本题共3小题，需写出完整的解题步骤)

6．如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L＝0.08 m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l＝0.06 m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为＝5×10 C/kg的带负电粒子以速度

qm7

v0＝8×105 m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间