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人教版初中数学知识点、公式汇总
b4ac?b2,) 顶点坐标：(?2a4a与y轴交点坐标（0，c）
4.增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大 当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小 5.二次函数图像画法：
勾画草图关键点：○1开口方向 ○2对称轴 ○3顶点 ○4与x轴交点 ○5与y轴交点 6.图像平移步骤
（1）配方 y?a(x?h)?k，确定顶点（h,k） （2）对x轴 左加右减；对y轴 上加下减 7.二次函数的对称性
二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x1, x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴x?8.根据图像判断a,b,c的符号 （1）a ——开口方向
（2）b ——对称轴与a 左同右异 9.二次函数与一元二次方程的关系
抛物线y=ax2 +bx+c与x轴交点的横坐标x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。 抛物线y=ax2 +bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=0
2x1?x2 2b2?4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点； b2?4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点； b2?4ac<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点
二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。
第二十七章 相似
一．知识框架 二.知识概念：
1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形
2.相似三角形的判定方法:
根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）
○1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似； ○2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；
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○3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似； ○4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似； 3.直角三角形相似判定定理:
1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。 ○
2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似， ○并且分成的两个直角三角
形也相似。
4.相似三角形的性质:
1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径 ○
等）的比等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。 ○
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。 ○
本章内容通过对相似三角形的学习，培养学生认识和观察事物的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
第二十八章 锐角三角函数 一．知识框架
二．知识概念
1.Rt
ABC中
(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝
∠A的对边
斜边∠A的邻边
斜边
△
(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝
∠A的对边
(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝
∠A的邻边(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝
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∠A的邻边
∠A的对边
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2.特殊值的三角函数：
sina cosa tana cota 13330° 3 2232245° 1 1 2213360° 3 2 23本章内容使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。
第二十九章 投影与视图 知识框架
a
本章内容要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
初中数学公式大全
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短
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3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
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