浙江省杭州市2014届下学期高三年级第二次高考科目质检考试数学试卷（理科 有答案）

浙江省杭州市2014届下学期高三年级第二次高考科目质检考试数学试卷（理科）

考生须知：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效. 参考公式：

如果事件A,B互斥，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

P(A?B)?P(A)?P(B)n次独立重复试验中事件A恰好发生的k次概率如果事件A,B相

k互独立，那么Pn(k)?Cn(1?P)n?k(k?1,2,3...,n)P(A?B)?P(A)?P(B)

选择题部分（共50分）

一、选择题（本大题共10个小题.每小题5分.共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 设全集U?R,集合A?xx2?1＜0，B?xx(x?2)?0，则A??CUB?=（ ） A.x0＜x＜2 B.x0＜x＜1 C.x0?x＜1 D.x?1＜x＜0 2. 设Sn为公差不为零的等差数列?an?的前n项和，若S9?3a8，则

????????????S15?（ ） 3a5 A.15 B.17 C.19 D.21

3. 设直线l1:2x?my?1?0，l2:(m?1)x?y?1?0.则“m?2”是“l1//l2”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

24. 设函数f(x)?xsinx，则函数f(x)的图像可能为（ ）

5. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（ ）

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A.3 B.4 C.5 D.6

6. 设O△ABC的外心（三角形外接圆的圆心）.若AO?（ ）

A.30° B.60° C.60° D.90° 7. 在△ABC中，若3cos211AB?AC，则?BAC的度数为33A?BC?5cos2?4，则tanC的最大值为（ ） 22 A.?342 B.? C.? D.?22 43428. 设f(x)?ax?bx?c(a,b,c?R)，e为自然对数的底数.若f?(x)lnx＞f(x).则（ ） x A.f(2)＜f(e)ln2,2f(e)＞f(e2) B.f(2)＜f(e)ln2,2f(e)＜f(e2) C. f(2)＞f(e)ln2,2f(e)＜f(e) D.f(2)＞f(e)ln2,2f(e)＞f(e)

22x2y29. 设F1,F2为椭圆C1:2?2?1(a＞b＞0)与双曲线C2的公共点左右焦点，它们在第一

ab象限内交于点M,△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形,且MF1?2.若椭圆C1的离心率e??,?，则双曲线C2的离心率取值范围是（ ）

89 A.?,? B.?,??? C.?1,4? D.?,4?

4322?34????55????3????3???

2

E,F分别是底边AB,BC的中点，10.在等腰梯形ABCD中，把四边形AEFD沿直线EF折

起后所在的平面记为?,p??，设PB,PC与?所成的角分别为?1,?2（?1,?2均布为零）若

?1??2，则点P的轨迹为（ ）

A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线

非选择题部分（共100分）

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 11. 设i是虚数单位,若复数zi?1?i，则z?______.

12. 某几何体的三视图如图所示，若该正视图面积为S，则此几何体的体积是______.

13. 若

1232?a?ax?ax?ax?...?ax?...,则a3=_____. 0123n21?x14. 用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，数字2不出现在首位和末位，数字1,3,5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是_______.（注：用数字作答） 15. 若x,y?R，设M?x2?2xy?3y2?x?y，则M的最小值为_____.

216. 设集合A?xx?x?a?2a＜0,a?R,B?xx＜2.若A??且A?B,则实数a????的取值范围是______.

17. 设抛物线C:y?2px(p＞0),A为抛物线上一点（A不同于原点O）,过焦点F作直线平行于OA,交抛物线C于点P,Q两点.若过焦点F且垂直于x轴的直线交直线OA于B,则FP?FQ?OAOB=____________.

三、解答题：（本大题共5个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 18.（本题满分14分）设数列?a2n?1?是首项为1的等差数列，数列?a2n?是首项为2的等比

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