安徽省屯溪一中2014-2015学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案

屯溪一中2014----2015学年第一学期期中考试

高一数学试卷2014.11

班级：______________ 姓名：______________

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是 （ ） A.3.14 B. log48 C.-5 D. 9 2.当x?[0,??)时，下列函数中不是增函数的是 （ ）

A．y?x2?|a|x?3 B．y?2x C．y?2x2?x?1 D．y?3?x 3.设f(3x)?239x?5，则f(1)的值是 （ ） 2A .7 B . 7 C . 2 D .2 4.设lg2?a，lg3?b，则log512等于 A.

（ ）

2a?ba?2b2a?ba?2b B. C. D. 1?a1?a1?a1?a5．.若函数y＝f(x)的定义域是[－1,1]，则函数y＝f(log2x)的定义域是 ( ) 1

A．[－1,1] B．[， 2] C．[2，4] D．[1,4]

2

9?x26．函数y?的图象关于 ( )

|x?4|?|x?3|A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线x?y?0对称

（ ）

7．已知0?a?1，b?1，ab?1，则下列不等式成立的是

11?logab?loga bb11C． logab?loga?logb

bbA．logb

11?loga bb11D．logb?loga?logab

bbB．logab?logb

8.已知函数y?f(x)的图象如右图，则以下四个函数y?f(?x)，y??f(x)，y?f(|x|)与 y?|f(x)|的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 （ ）

y0x

（A）①②④③ （B）①②③④ （C）④③②① (D) ④③①② 9.设f (x)=ax2+bx+c(a>0)满足f (1+x)=f (1?x)，则f (2x)与f (3x)的大小关系为 （ ）

(A) f (3x)≥ f (2x) (B) f (3x)≤ f (2x) (C) f (3x)< f (2x) (D)不确定 10.设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1?D,存在唯一的x2?D,使

f(x1)?f(x2)

2?C(C为常数)成立,则称函数y?f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数:

① y?x3 , ② y?x?2 , ③ y?lgx , ④ y?2x;

则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 ( ) A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③ 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。 11.设全集U?R，集合A??x|?1?x＜________ 3?，B??x|2x?4?x?2?．则C（）UA?B12..函数f(x)=log1(－x2－x+2)的单调增区间为_______________ .

2px2?2513. 已知函数f(x)?是奇函数，且f(2)??.则函数f(x)的解析式 。

q?3x3??x2?4x?10,x????,2?14. 设函数f(x)??,若f(6?a2)?f(5a),则实数a的取值范围?log2(x?1)?6,x?(2,??)为 。

15．下列五个命题：①函数f(x)的值域是[?2,2]，则函数f(x?1)的值域为[?3,1]。

②f(x)?2?x与f(x)?x2?4x?4是相同函数；③幂函数的图像都经过点（0，0）和（1，1）; ④一条曲线y?|3?x|和直线y?a (a?R)的公共点个数是m，则m的值不可能是1； ⑤函数f(x)定义在R上，若y?f(x?2)为偶函数，则y?f(x)的图像关于直线x??2对称； 其中不正确命题的序号是

···2

三.解答题：(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

??1??16.设集合A??x|log1(x2?5x?6)??1?，B??x|ax?2?()2x?7,a?0且a?1?，求AB．

a???2?

17.定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x(1+x)+1,(1)求函数的解析式;(2)求函数的值域。 323232

18.（）已知1a?b?12，ab?9，且a?b，求（2）lg（5lg8?lg1000）?(lg2)+27

321?log323a?ba?b32的值． ．

19.已知函数g?x?＝m2?m?1xm函数f?x?＝m4?a2?xx??2?2m?3是幂函数且在（0，??）上为减函数，

a4?在区间?0，上的最大值为1?2，试求实数m，a的值．21

20.设函数f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f(m)?f(n)?f(m?n),且当

x?0时,f(x)?1.

(1)证明当x?0时,0?f(x)?1; (2)证明f(x)是R上的减函数；

(3)如果对任意实数x, 有f(2ax?x)?f(ax?2x?4)?1恒成立，求实数a的取值范围.

22

21. 设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x. (1)求f(2014)的值；

(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积； (3)写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间。