MATLAB实验报告 (2)

定时求出系统的稳定裕度。 在Matlab输入以下代码： num = 4;

den=[1 3 3 1];

G0=tf(num,den) %系统传递函数 margin(G0) %返回系统bode图 grid on; figure(2) num=10;

G0=tf(num,den); %系统传递函数 margin(G0) %返回系统bode图 grid on;

得到以下图像：

K = 4和K = 10时系统的bode图

由图可知，当K = 4时，系统的幅值稳定裕度Gm=6.02dB，相稳定裕度Pm=27.1deg；当K = 10时，系统的幅值稳定裕度Gm=-1.94dB，相稳定裕度Pm=-7.03deg.可知，当K = 4时系统具有一定的稳定裕度，但非常小，处于临界稳定状态；当K = 10时，系统已经不稳定。

三、实验思考

1、用MATLAB分析系统的稳定性有何优势？ 答： 用MATLAB分析系统稳定性，可以省去手工计算的繁琐，同时还更精准。在绘图上，使用MATLAB可以更好地绘制出相应的图形，并且计算出相应的稳定判据；而手工绘制难以保证正确性，只能够在宏观上对图像进行判断。

2、系统稳定裕度的物理意义？ 答： 在闭环系统稳定的条件下，系统的相稳定裕度和模稳定裕度越大，反映系统的稳定程度越高。稳定裕度也间接地反映了系统动态过程中的平稳性，稳定裕度大意味着超调量小，

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振荡弱，“阻尼”大。

3、根轨迹校正的原理？ 答： 根轨迹设计的基础是闭环零、极点与系统品质之间的关系，为了简便起见，闭环的品质通常是通过主导极点来反映的。因此在设计开始时需要把对闭环性能指标的要求，通过转换关系式，近似地用闭环主导极点在复平面的位置来表示。校正设计的主要任务是，选择合适的校正装置的传递函数Gc(s)，使得由Gc(s)G(s)形成的闭环根轨迹，在要求增益下的主导极点，与期望的主导极点一致，从而保证闭环系统具有要求的动态性能指标。

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