2017年新苏教版五年级数学上册知识点归纳总结

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（5）拆分因数

【例1】1.25×2.5×32 【例2】3.2×0.25×12.5

（6）添加因数“1”

【例1】56.5×99＋56.5 【例2】4.2×99＋4.2

（7）更改因数的小数点位置

【例1】6.66×3.3+66.6×67 【例2】4.8×7.8＋78×0.52

（8）除法的性质

字母表示：a?b?c?a?(b?c)

【例1】420÷2.5÷4 【例2】17.8÷(1.78×4)

（六）统计表和条形统计图（二） 复式统计表

复式统计表其实就是由几张单式统计表合成的，所以从复式统计表中，不仅可以横向比较、纵向比较，还可以从“合并”和“总计”中看出总体的比较情况。 复式条形统计图

复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂，表达的信息也比单式条形统计 图更丰富，不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较。 与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据则更加直观、形象。

（七）解决问题的策略 列举法 1.列表法：

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例举的特点：有顺序、不重复、不遗漏

【例1】用18根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，怎样围成的面积最大？

长方形的长/米 长方形的宽/米 在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的数值相差越大，面积就越小，反之，长方形的长和宽的数值相差越小，面积就越大。 【例2】最少订1本，最多订3本，有多少种情况？

订一本：A、B、C 订二本：AB、AC、BC 订三本：ABC

得出结论：要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。当情况比较复杂时要先分类，再列举。列举时可以列表，也可以用文字或符号、字母等来表示。总之要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。 2.画图法：

【例3】小强、小华和小丽是好朋友，如果她们每两人之间通一次电话，一共要通多少电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？

提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？ 【例4】一个平行四边形的面积是36平方米，它的底和高分别是多少（底、高取整米数）？请你列表看一看有几种情况。

【例5】用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算出结果。

【例6】面包房的面包有4个装和6个装两种不同的包装。妈妈要购买50个面包，一共有几种不同的选择方法？

【例7】动物园售票规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），六年级一班有58人。买门票最少要花多少元？

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（八）用字母表示数 用字母表示数

1.用含有字母的式子表示数量关系和计算公式：

小结：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁、明了，让人一目了然。 字母在不同的情况下，表示数的范围不一样，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。

【例1】如果用大写的C表示周长，a表示长方形的长吧，b表示长方形的宽，你能用字母表示长方形的周长公式吗？那么面积呢？ 解析：长方形的周长=（长+宽）×2， 用字母分别代进去，为C=（a+b）×2, 省略乘号为C=2（a+b）

长方形的面积=长×宽，用S表示面积，则S=a×b. 【例2】若a表示单价，b表示数量，c表示总价。 （1）已知单价、数量，求总价：（ ） （2）已知总价、单价，求数量：（ ） （3）已知总价、数量，求单价：（ ）

【例3】若用m表示工作效率，t表示工作时间，n表示工作总量。 （1）已知工作效率、工作时间，求工作总量：（ ） （2）已知工作总量、工作效率，求工作时间：（ ） （3）已知工作总量、工作时间，求工作效率：（ ） 【例4】你能用字母表示以前学过的运算律吗？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

【例5】用含有字母的式子表示下面的数量：

（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50筐，还剩( )千克。 （2）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50千克，还剩( )千克。

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（3）一本书X元,买10本同样的书应付（ ）元。

（4） 搭一个正方形要4根小棒，一行搭n个正方形要（ ）根小棒。 （5）一件衣服用布2米，X米布可做的件数为（ ）。

（6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路。小路的面积（ ）平方米。小路外边一周长（ ）米。 2.含有字母的式子的书写

（1）当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2?a。

（2）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a?b或ab；

相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：ɑ×ɑ通常写成ɑ?ɑ或ɑ2，读作：ɑ的平方，表示２个ɑ相乘；

（3）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ。

要特别注意的是：加号、减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写。 【例1】省略乘号，写出下面各式：

a×x= x×x= 5×x= x×3= y×8= x×2= y×b= 4×b×5= 5x×2= 1×a= 4×m×n= 3.把数代入含有字母的式子求值

当给出式子中每个字母表示的数量是多少时，就可以把数字带进去算出这个式子表示的数值。注意要对应相应字母的的数值，结果要加单位吗？为什么？答句呢？ 【例1】煤气公司铺设一段管道，3米长的钢管用了x根，5米长的钢管用了y根。 （1）用式子表示这段管道的长度。

（2）当x=40根，y=30根时，这段管道长多少米？

【例2】甲、乙两船分别从两个码头同时向下游出发，甲船每小时行a千米，乙船每小时行b千米，经10小时甲追上了乙。 （1）用式子表示10小时甲、乙两船共行过的路程。 （2）若a=58，b=41，求两个码头的距离。

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