2016年广东省广州市天河区八年级下学期期中数学试卷及解析word版

2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确的． 1．（3分）二次根式A．﹣3 B．3或﹣3 C．9

的值是（ ） D．3

2．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．（3分）下列说法中正确的个数是（ ） （1）对角线相互垂直且平分的四边形是菱形； （2）菱形的四边相等；

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （4）矩形的对角线相等，并且互相垂直平分； （5）顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（3分）如图，E、F是?ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，?AOCB的顶点C的坐标为（3，4），点A的坐标为（6，0），则顶点B的坐标为（ ）

A．（6，4） B．（7，4） C．（8，4） D．（9，4）

7．（3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（ ）

A． B． C．

D．

8．（3分）下列图形表示y是x函数图象的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．（3分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯

子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（ ）

A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m

二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分． 11．（3分）一个三角形的三边长分别是cm．

12．（3分）如图，一棵大树在一次台风中于离地面4米处折断倒下，大树顶端落在离大树底部3米处，这棵大树在折断前的高度为 米．

cm，

cm，

cm，则它的周长为

13．（3分）已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是 cm2． 14．（3分）如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则?ABCD的周长是 ．

15．（3分）如果弹簧原长为10cm，每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm，假设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，则l与m的函数关系式是l= ． 16．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ．

三、解答题：本题共9小题，共102分，解答要写出文字说明、证明过程或计算步骤．

17．（14分）计算： （1）（2）已知x=

；

，求多项式x2+5x﹣6的值．

．

18．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图，化简：

19．（10分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，

求四边形ABCD的面积．

20．（10分）（1）已知在△ABC中，AB=为 ．（直接写出结果）

，AC=

，BC=5，则△ABC的形状

（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）

21．（10分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

22．（12分）如图，在菱形ABCD中，已知∠DAB=60°，AB=2，求AC的长和菱形的面积．