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解析：对B球，由机械能守恒定律得 12

m2gh＝m2vB

2解得vB＝2gh

对A球，由平抛运动知识得

解得vA＝

3gh 2

对A、B组成的系统，由动量守恒定律得

m2vB0＝－m2vB＋m1vA m1

解得vB0＝

m2

答案：

3gh 2

3

gh－2gh 2

m1

2gh

m23

gh－2gh 2

12．[2010年高考山东理综卷]如图3－9所示，滑块A、C质3

量均为m，滑块B质量为m。开始时A、B分别以v1、v2的速度沿

2光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？

解析：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v′，

由动量守恒定律得

mv1＝2mv′①

为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足

v′≤v2②

设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得 37

2mv′－mv2＝mv″③

22

为使B能与挡板再次碰撞应满足v″>0④ 联立①②③④式得

12

1．5v2＜v1≤2v2或v1≤v2＜v1。

2312

答案：1.5v2＜v1≤2v2或v1≤v2＜v1

23

13．两只小船质量分别为m1＝500kg，m2＝1000kg，它们平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m＝50kg的麻袋到对面的船上，如图3－10所示，结果载重较轻的一只船停了下来，另一只船则以v＝8.5m/s的速度向原方向航行，若水的阻力不计，则求交换麻袋前两只船的速率。

解析：以载重较轻的船的速度v1为正方向，选取较轻的船和从较重船投过去的麻袋为系统，如题图所示，根据动量守恒定律有

(m1－m)v1－mv2＝0 即：450v1－50v2＝0①

选取较重的船和从较轻船投过去的麻袋为系统有：

mv1－(m2－m)v2＝－m2v，

即50v1－950v2＝－1000×8.5② 选取四个物体为系统有：

m1v1－m2v2＝－m2v，

即：500v1－1000v2＝－1000×8.5③ 联立①②③式中的任意两式解得：

v1＝1m/s，v2＝9m/s。

答案：1m/s 9m/s