2018年湖北省黄冈市中考数学试卷（含答案解析）-全新整理

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试

数 学 试 题

（考试时间120分钟 满分120分）

第Ⅰ卷（选择题 共18分）

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -3的相反数是

A. -2 B. -3 C. 3 D. 2

2. 下列运算结果正确的是

32223 A. 3a3·2a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45°=

22 D. cos30°=

32

x?13.函数y= x?1中自变量x的取值范围是

A．x≥-1且x≠1 B.x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x＜1

4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C

＝25°，则∠BAD为

A.50° B.70° C.75° D.80°

（第4题图）

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，

则CD=

A.2 B.3 C.4 D.23

（第5题图）

6.当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.

3

8.因式分解：x-9x=___________________________. 9.化简(2-1)+(

1-2

)-9+3?27=________________________. 2112

10.若a-=6，则a+2值为_______________________.

a0

a11.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=___________.

（第11题图）

2

12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.

（第13题图）

2

14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.

三、解答题 （本题共10题，满分78分）

15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．

13x-1＜3 -x 22

16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子。A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克。若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克。

17.（本题满分8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。

（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______. （2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；

（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。

18.（本题满分7分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C. （1）求证：∠CBP=∠ADB.

（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.

（第18题图）

19.（本题满分6分）如图，反比例函数y=

k（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），x过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B. （1）求k的值与B点的坐标；

（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.