6自控第六章作业

第六章 线性定常系统的综合

注明：*为选做题

6－1 已知系统状态方程为：

??100??10?????x??0?2?3?x??01?u?101??0?1? ?????100?y???x?011??试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3. 5－2 有系统：

??21??0?x???x???u0?1???1? y??1,0?x?（1） 画出模拟结构图。

（2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。 5－3 设系统的传递函数为：

(s?1)(s?2)

(s?1)(s?2)(s?3)试问可否用状态反馈将其传递函数变成：

s?1

(s?2)(s?3)若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。 5－4 是判断下列系统通过状态反馈能否镇定。

??210??4?????0?210???5??,b??0? A??00?2

????0?51???7???0?0?5?????5-5 设系统状态方程为：

?0??0x???0??0100?1000110??0????0??1?x?u 1??0????0???1?(1) 判断系统能否稳定。

(2)* 系统能否镇定。若能，试设计状态反馈使之稳定。

5－6 设计一前馈补偿器，使系统：

?1?s?1W(s)???1?s(s?1)?1?s?2?? 1?s??解耦，且解耦后的极点为－1，－1，－2，－2.

5－7 已知系统：

??100??10?????x??0?2?3?x??01?u?101??0?1? ?????100?y???x?011??（1） 判别系统能否用状态反馈实现解耦。

（2） 设计状态反馈使系统解耦，且极点为－1，－2，－3. 5-8 已知系统：

?01??0?x???x???u00???1? y??10?x?试设计一状态观测器，使观测器的极点为-r,-2r(r>0). 5－9 已知系统：

??21??0?x???x???u0?1???1? y??10?x?设状态x2不能测取，试设计全维和降维(*)观测器，使观测器极点为－3，－3. 5－10* 已知系统：

?010??0??????x??001?x??0?u ?000??1?

????y??100?x设计一降维观测器，使观测器极点为－4，－5.画出模拟结构图。

15－11* 设受控对象传递函数为3：

s13. （1） 设计状态反馈，使闭环极点配置为?3,??j22（2） 设计极点为－5的降维观测器。

（3） 按（2）的结果，求等效的反馈校正和串联校正装置。