2019届中考初三数学总复习单元测试题集含答案

2019届中考数学复习单元测试题含答案

∠B＝∠DEF，??

在△ABC和△DEF中，?BC＝EF，

??∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF(ASA)．

∴AB＝DE. 又∵AB∥DE，

∴四边形ABED是平行四边形．

16．(10分)如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：

(1)四边形OCED是矩形； (2)OE＝BC.

证明：(1)∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形．

又∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，即∠COD＝90 °， ∴四边形OCED是矩形． (2)∵四边形OCED是矩形， ∴OE＝CD.

又∵在菱形ABCD中，BC＝CD， ∴OE＝BC.

17．(12分)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.

(1)求证：△BCF≌△BA1D；

(2)当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

解：(1)证明：∵△ABC是等腰三角形， ∴AB＝BC，∠A＝∠C. 由旋转性质，得

A1B＝AB＝BC，∠A＝∠A1＝∠C，∠A1BD＝∠CBC1.

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2019届中考数学复习单元测试题含答案

在△BCF和△BA1D中， ∠C＝∠A1，??

?BC＝BA1，

??∠CBF＝∠A1BD，

∴△BCF≌△BA1D(ASA)．

(2)四边形A1BCE是菱形．理由如下： ∵∠ADE＝∠A1DB，∠A＝∠A1， ∴∠AED＝∠A1BD＝α. ∴∠DEC＝180 °－α. ∵∠C＝α， ∴∠A1＝α. ∴∠A1BC＝360 °－∠A1－∠C－∠DEC＝180 °－α. ∴∠A1＝∠C，∠A1BC＝∠A1EC. ∴四边形A1BCE是平行四边形． ∵A1B＝BC， ∴四边形A1BCE是菱形．

18．(12分)如图，Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形ABCD的边AB和AD，其中AM＝AN.

(1)求证：Rt△ABM≌Rt△ADN；

1

(2)线段MN与线段AD相交于T，若AT＝AD，求tan∠ABM的值．

4

解：(1)证明：∵AB＝AD，AM＝AN，∠AMB＝∠AND＝90 °. ∴Rt△ABM≌Rt△ADN(HL)．

(2)由Rt△ABM≌Rt△ADN易得，∠DAN＝∠BAM，DN＝BM. ∵∠BAM＋∠DAM＝90 °，∠DAN＋∠ADN＝90 °， ∴∠DAM＝∠ADN. ∴ND∥AM.

∴△DNT∽△AMT. AMAT∴＝. DNDT

1

∵AT＝AD，∴AT＝3DT.

4AM1∴＝. DN3

AMAM1

∴tan∠ABM＝＝＝.

BMDN3

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单元测试(六) 圆

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．如图，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB＝6 cm，OC⊥AB于点C，则OC＝(B)

A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm

2．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的(B)

A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点

3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是(D)

A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD

4．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是(B)

A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm

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