当前位置：首页 > 材料力学期末试题`1 - 选择题 - 图文
(A) (B) (C) (D) 正确方式是 D 。
2、如图所示直杆，其材料相同，截面和长度相同，支承方式不同，在轴向压力作用下，那个柔度最大，哪个柔度最小？有四种答案：正确答案是 B 。 （A）（B）（C）?a大，?c小； ?b大，?d小； ?b大，?c小； ?（D）a大，b小； 三、三、证明题（15分） 重物Q以初速?自H处下落杆顶，证明动荷系数 22H???Kd?1?1?2g ?stv???2g 证明： v22(?H)2h2g?Kd?1?1??1?1??st?stKd??d?1?1??st22H??? H g 即： 四、四、计算题（共65分） 1、（10分）求图示梁的反力RA。 ?st 解：由力法：RA?11??1p?0得： 试求P值。
解：梁的内力如图： A点处正应力：
112ll??11?(l?l)??EI233EI113l3ml2?1p??(m?l)??EI248EI?1p9m??RA?????118l 3A X1 M M EI B m M图 l 1 M图 ?4???1?10x2、(15分)矩形截面简支梁如图。测得在载荷P作用下，点A处纵向线应变。已知材料的E＝200Gpa，
Q 3P4 M 3Pl 16 P/4
???My0.02Pl/16??II
5忽略切应力影响，由虎克定律：
3、（15分）如图示砂轮传递的力偶矩m＝20.5N.m，砂轮直径D＝25cm，砂轮重量Q=275N磨削力Py：Pz＝3：1。砂轮轴材料许用应力[?]?60Mpa。 用第四强度理论选择砂轮轴直径。 解：(1)外力分析。
轴受力如图，由扭转平衡有
0.04?0.0631?P?200?10120.02?0.1?x??1?10?4??x/E ? 7.2 (KN)
D2=20.5N.m，则 m＝
M2 Pz=D= 41/0.25 =164（N） Py = 3Pz =3?164= 492（N）
Pz（2）画内力图确定危险截面
y 由内力图知，截面A为危险截面。其上弯矩和扭矩分别为： 弯矩： MZA = 0.13?(492?275)=28.21（Nm）
MYA = 164?0.13= 21.32（Nm）
22M?M?M?35.36(Nm) AMAXZAYA
Q m NAy A NBZ m B NBy x 扭矩： NAZ PZ Py Mx = 20.5（Nm）
z （3）强度计算 63.96 在圆轴弯扭组合变形下，根据第四强度理论的强度条件有 Mz(Nm)
2M2?0.75Mx
W????My(Nm)
21.32 W?2M2?0.75Mx???
Mx(Nm) 3.14?d335.362?0.75?20.52?3260?106
33.14?d39.57?3260?106
39.57?32?2d?3?1.887?10(m)63.14?60?10 取d=19mm.
20.5 D2?0.74、（15分）图示结构，1、2两杆长度、截面积相同,1杆为圆截面，2杆为圆环截面(d2)。l=1200mm,A2??304?1.12?(MPa)，求两杆的
＝900mm，材料的E＝200Gpa，λP＝100，λS＝61.4，临界应力经验公式cr
临界应力及结构失稳时的载荷Pcr。
解： （1）研究AB
P A Q1 Q2 B
（2）计算Q1Cr
Q1?Q2?P2
??d124?A?900mm24?900?33.9mm3.14
??1??Q1Cr?ld1
?d1??1?1200?141.6??p?10033.914
（3）计算Q2Cr
?2E?2?200?109?2?A??900?88.6KN2?141.6
(1??)?2??D224?D22
44?900?D2??47.4mm3.14?(1?0.7) ?l1?12004?1200?2????832Di221??24.74?1?0.74?s?61.4????p?100?Q2cr?(304?1.12?2)A?(304?1.12?83)?900?190?103N?190KN
(1?0.72)?A?900mm2
（4）结构失稳载荷为：
1cr cr
5、（10分）作图示单元体所对应的应力圆，求ζy、ηyx值。
解： （1）作a点（对应面A）； （2）作b点（对应面B）； （3）作线af与ab成30°夹角交ζ轴于c点； xy （4）c点为圆心、ac为半径作圆（应力圆）； （5）应力圆与af交点d对应面D的应力情况； P?2Q?177.2KNT ??yD B A
??y?200?(173?tg300)?2?400MPa??xy??173MPa
η（MPa） a（200，173） 300 c (单位：Mpa) ζ（MPa） b（200，173） d f
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