五年级下学期数学培优课部分讲义

五A班第四课列方程解应用题

一．知识链接 1.字母表示运算定律

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 乘法分配律：(a+b)c=a(bc) 2.用字母表示公式

长方形面积：s=ab 正方形面积：s=a2 长方体体积：v=abh 正方体体积：v=a3 圆的面积：s=πr2 圆的周长：c=πd 3.含有未知数的等式叫方程。

4.使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 5.求方程的解的过程叫解方程。

二．思维训练

例：99999×22222＋33333×33334

分析与解 先把99999分解为33333×3，再运用乘法分配律进行简便计算 原式＝33333×（3×22222）＋ 33333×33334 ＝33333×（66666＋33334） ＝3333300000 练习

4444×3333 1994＋ 997×997

三．经典例题

例1.两个数相除，商是8，余数是11，把被除数、除数、商、余数加起来的和是543.那么被除数和除数各是多少？

例2.有一个三位数，个位上的数是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？

例3.某班学生合买一件纪念品，如果每人出6元则多48元，如果每人出5元则少3元，求这个班有多少学生？

例4.A.B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米。甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行64千米。问乙车开出几小时后与甲车相遇？

四．课内练习

1. 例1.两个数相除，商是18，余数是13，把被除数、除数、商、余数加起来的和是652.那么被除数和除数各是多少？

2.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求这个两位数。

3.有一队园林工人植树，如果每人植7棵，还剩12棵。若每人植8棵，最后一人只植4棵，问这队园林工人共有多少人？

五．课外练习

1.被除数比除数的7倍多5，如果被除数、除数、商、余数加起来的和是361，那么被除数和除数各是多少？

2.甲乙丙三个数的和是112，甲数是乙数的5倍，丙数比甲数多35，这三个数各是多少？

3.甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米，货车出发几小时后与客车相遇？