武汉市青山区2010-2011学年度第一学期八年级期中考试数学试题及答案 - 图文

八年级测试数学试卷

一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有—个是正确的，请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内． 1、实数—2，0.3，

1，2，?中，无理数的个数是（ ） 7 A．2 B．3 C．4 D．5

2、下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ）

3、如图所示，△ABC≌△EFD, ∠B与∠F是对应角，那么（ ） A. AB=DE, AC=EF, BC=DF B. AB=DF, AC=DE, BC=EF C. AB=EF, AC=DE, BC=DF D.AB=EF, AC=DF, BC=DE 4、点P(2，-3)关于y轴的对称点的坐标是（ ） A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(-3,2)

5、若式子x?5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x>-5 B.x<-5 C.x≠-5 D.x≥-5

6、下列四个条件中，能证明两个直角三角形全等的是（ ） A．两个锐角对应相等 B．一条直角边对应相等 C．斜边对应相等 D．两条直角边对应相等

7、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ） A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边， C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°

8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而 成的．依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个。A 49 B.64 C.81． D.100

10、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°， ∠DAC=30°，则∠BDC的大小是( )

A． 100° B．80° C．70° D．50°

11、如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的

垂直平分线，∠EAF=80°，∠CBD=30°则∠ADC的度数为( ) A．45° B．60° C．80° D．100°

12、如图，已知：△ABE是等边三角形，BC平分∠GBE, DF∥AB. 下列结论：①△BGC是等边三角形；②BO+OC=GO;③BO平分∠AOG;④AF-EF=BF，成立的是( ) A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③

二、填一填（每题3分，共12分）

13、16 =_____，3?8 =____,(?3)2=____

14、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为点C、点D，连接CD，分别交OA、OB于M、N两点，若△PMN的周长为8厘米，则CD 的长为______ 厘米． 15、如图，AB=AC，要证明△ADB≌△ADC，需添加的条件 不能是_______（只需写其中一种）．

16、如图，△ABC中，点A的坐标为(O，1)，点B的坐标为 (3，1)， 点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全 等，那么点D的坐标是______．

三、解下列各题（本大题有9小题，共72分） 17．（本题6分）计算：3（3+

13）-

3

?125 2718（本题6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． 求证：?ACD≌△BCE

19（本题6分）若m=x?1-1?x+4x ,求出m的算术平方根。

20．（本题7分）如图所示，CD⊥AB ,垂足为D,∠ACB=90°,∠A=30°. 求证：BD=AB

21、（本题7分）如图，已知△ABC的顶点坐标为：A（-5，4），B（-3，1），C（-1，3）． (1)画出△ABC关于直线x=2（记为Ⅲ）对称的图形△A'B’C’;

(2)点．A关于直线m的对称点的坐标为_____，点B’关于x轴的对称点的坐标为________；

(3)△A'B'C’的面积为__________

14

22.(本题8分)如图，已知AC=AE,FC=FE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接 CD,EB。

(1)求证：△ABC≌△ABE; (2)求证：AF⊥BD．

23. （本题10分）八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）．设计了如下

方案：

(I)∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线． (Ⅱ)∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP 就是∠AOB的平分线．

(1)方案(I)、方案(Ⅱ)是否都可行？对于可行的方案，请加以证明；

(2)在方案(I)PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由．(0°<∠AOB<180°)