MBA数模考试复习资料

由上述分析可以计算得到例6.1中

如果模型成立，即可得回归直线：

基于多元线性回归的预测

? 在大多数管理问题中，因变量Y的影响因素可能是多种多样的

? 因变量Y 作为多个自变量的线性函数被称为多元线性回归

实例 6.2

? 基于多个因素的销售额的预测，假设有三个独立的因素（广告支出，促销费用以及竞争对

手的销售额）对销售额的估计有直接的影响。设Y 表示CKC公司的销售额，k表示模型中自变量的个数， x1 ,x2 ,…, xk表示自变量。

多元回归模型

? k=3

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最小二乘法 P 260 ?,??,...,??? 确定??,?12nnn2t

Min

2?SEE=????(yt?yt)t?1nt?12??(yt????1xt1??2xt2?...??kxtk)t?1

现在分析例6.2，我们考虑线性回归模型

yt????1xt1??1xt2??1xt3??t t=1,2,...,15

??65.705?? ?? ??1?48.979??59.654 ??2 ?????1.838 ?3 ?yt?65.705?48.979xt1?59.654xt2?1.838xt3

利用电子表格进行回归 P263

? 操作步骤

回归指标分析

? 标准误差

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残差在得到回归直线之后，会有n 个观测值 e1,e2,...,en

回归系数的决定因素（R2） P268

? “线性回归模型效果怎样？”“模型合适吗”

? 回归系数的决定因素（coefficient of determination） 2

R的第一个解释

? 因变量Y 的观测值的总变化（total variation）

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? 自变量没有解释的变化部分 P269

R2是由自变量的线性回归等式解释因变量Y 的观测值在总变化中的比例。

R2的第二个解释

? 模型A

yi?C??i? 残差平方和

n??yc

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