MBA数模考试复习资料

表示观测样本标准离差

位于数据中心部位或以下的一个观测值为具有n个观测值的样本的中值（Median）（也是第50个百分比的数值）

统计量的判断标准 系统无偏性

? 无偏估计是参数的样本估计值的期望值等于参数的真实值。

? 样本标准方差是否无偏？样本标准方差是总体真正方差

常用统计量的性质 P159

的一个无偏估计值。

样本均值的期望值

E[X]??

样本均值的标准离差

样本均值

的标准方差

当n是大的值时，样本均值的标准离差趋向于0

2样本均值的方差的期望值 E[S2]?

?对于样本均值的中心极限定理

对于大的n值来说（ n>=30）, 样本均值正态分布。

实例 4.1 NEXTnet P156

区间估计

的期望值近似地服从均值是和标准离差为的

? 样本均值 是随机变量X 的概率分布均值的估计

x??

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样本均值的分布

P (-1.96<=Z<=1.96) = 0.95

大样本均值的置信区间 P164

? 如果n 的数值足够大，也就是n>=30，那么对于均值为

的95%的置信区间为

置信度的含义

? 人们总是在一定的置信度下去做决策。每个人的谨慎程度不同

? 决策树里的概率的敏感性分析可以帮助我们找到可靠的置信度

区间估计的直观特征

? 区间的中心是观测样本均值

? 区间宽度随着样本容量增加而减少 （n无穷大，则为? 样本标准离差越小，区间越精确 （S）

区间估计的一般方法

? 已知观测样本均值和观测样本标准离差

）

? 查表得到c 值 P531 标准正态分布表 ? 置信度为

的均值的区间估计为

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在以下情况下，C的取值是 =

/100 P166

当=90%时，c=1.645 计算公式（1-0.9）/2=0.05+0.9=0.95 C值看P531-532 表 当=95%时，c=1.96 计算公式（1-0.95）/2=0.025+0.95=0.975 当=98%时，c=2.326 计算公式（1-0.98）/2=0.01+0.98=0.99 当=99%时，c=2.576 计算公式（1-0.99）/2=0.005+0.99=0.995

小样本均值的区间估计

? t分布

概率密度函数

小样本均值的置信区间 （n<30） P 169

首先，利用一个t分布表找出下列等式中c的数值 =/100

其中，T服从一个自由度为k=(n-1)的t分布 那么，

/100的置信区间公式是：

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C值需看P533 表2 实例 4.8 P169

实验设计 P177

假设我们将要构造一个具有一个容忍水平L的均值为

的

/100的置信区间，也就是说置信区间

将由

实例 4.12 P178 练习 4.6 P193

构成，样本大小n是

一名投资分析师想要估计由社会公共投资商投资于一个特定的共同基金的平均数目。选取15个社会公共投资商的投资组合组成一个随机样本。由这15名投资商投资于共同基金项目的观测样本均值是1132万美元，观测样本标准离差是440万美元。P 169

1） 构造一个所有社会公共投资商投资于共同基金的平均数目的90%的置信区间

2）为了估计所有社会公共投资商投资于共同基金的平均数目位于50万美元范围内，以及95%的置信水平，确定所要求的样本大小。

第5章 仿真模拟

仿真模拟

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