材料力学习题

图2-4-12

（A）

8．材料弯曲变形后（ ）长度不变。 A．外层 B．中性层 C．内层 （B） 9．一圆截面悬臂梁，受力弯曲变形时，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的________倍。 A：

1 B：8 C：2 8 D：

1 2（A）

10．横截面上仅有弯矩而无剪力的梁段称为 。 A：平面弯曲梁 B：纯弯曲梁 （B）

11．梁的横截面上最大正应力相等的条件是_____________。

A：Mwmax与横截面积相等 B：Mwmax与WZ（抗弯截面系数）相等 C：Mwmax与WZ相等，且材料相等 （B）

判断题：（判断正误并在括号内填√或×）

1．由于弯矩是垂直于横截面的内力的合力偶矩，所以弯矩必然在横截面上形成正应力。（ ） （√）

2．抗弯截面系数是反映梁横截面抵抗弯曲变形的一个几何量，它的大小与梁的材料有关。（ ） （×）

3．无论梁的截面形状如何，只要截面面积相等，则抗弯截面系数就相等。 （ ） （×）

4．梁弯曲变形时，弯矩最大的截面一定是危险截面。 （ ） （×）

5．钢梁和木梁的截面形状和尺寸相同，在受同样大的弯矩时，木梁的应力一定大于钢梁的应力。 （ ）

（×）

作图与计算题：

1．根据图2-4-13所示梁上外力偶矩M的方向，绘出截面1-1上应力分布情况。

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图2-4-13

参考答案：

图2-4-13参考答案

2．根据图2-4-14所示截面上的弯矩Mw，绘出该截面上正应力分布情况。

参考答案：

图2-4-14

图2-4-14参考答案

3．图2-4-15所示悬臂梁，梁长L=100 cm ,集中载荷F=10000 N ,梁截面为工字形，已知其WZ＝102 cm3试求出该悬臂梁上最大正应力。

图2-4-15

参考答案：

解：悬臂梁的最大弯矩在固定端处，该处的最大弯矩值为 MWmax＝FL＝10000×1000＝107N·m m

其最大正应力为

σ

max＝MWmax/WZ＝10

7

N·mm /102000mm3＝98MPa

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任务3 确定铣床夹具中压板的厚度

填空题：（请将正确答案填在空白处）

1．从弯曲强度条件σmax＝Mwmax/Wz≤〔σ〕可以看出，梁的强度与 、梁的 和尺寸及 有关。

（载荷 截面形状 材料）

2．根据弯曲强度条件可以解决 、 和 等三类问题。 （强度校核 选择截面尺寸 确定许可载荷）

3．为减轻自重和节省材料，将梁做成变截面梁，使所有截面上的 都近似等于 ，这样的梁称为等强度梁。

（最大工作应力 梁材料的许用应力） 4．梁弯曲时的合理截面形状应是在材料相同的条件下，不增加 而使其 值尽可能大的截面形状。 （截面面积 抗弯截面系数）

5．梁的最大弯矩值Mwmax与载荷的 、 及支承情况有关。

（大小 载荷的作用方式）

6．在材料、长度、受载情况和横截面面积都相同的情况下， 较大的梁的抗弯承载能力较强。 （抗弯截面系数）

7．汽车前后桥弹簧按图2-4-16示逐片递减叠成，此结构符合 梁的特征。

图2-4-16

（等强度）

选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）

1．工厂大型厂房的吊车横梁，一般都使用（ ）。 A．矩形钢 B．工字钢 C．圆钢 D．槽钢 （B）

2．图2-4-17所示截面积相等的四根梁，抗弯截面系数最大的是（ ）。

A B C D

图2-4-17

（A）

3．图2-4-18所示工字钢的两种放置方法，对提高抗弯强度有利的是（ ）。

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A B

图2-4-18

（B）

4．如图2-4-19所示，用T形截面形状的铸铁材料作悬臂梁，从提高梁的弯曲强度考虑，图（ ）的方案是合理的。

A B

图2-4-19

（B）

5．等强度梁各横截面上 数值近似相等。

A．最大正应力 B．弯矩 C．面积 D．抗弯截面系数 （A）

判断题：（判断正误并在括号内填√或×）

1．对于矩形截面梁，无论平放还是立放，其抗弯强度相同。 （ ） （×）

2．对于等截面梁，弯矩绝对值最大的截面，就是危险截面。（ ） （√）

3．提高梁的承载能力，就是在横截面积相同的情况下，使梁能承受更大的载荷，或在承受载荷相同的条件下，更多地节省材料。（ ）

（√）

4．为保证承受弯曲变形的构件能正常工作，不但对它有强度要求，有时还要有刚度要求。（ ） （√）

5．在直梁弯曲中，梁的强度完全由弯矩的大小和抗弯截面系数的大小决定。 （ ） （×）

6．由不同材料制成的两根梁，若其截面面积、截面形状及所受外力均相同，则抗弯曲变形的能力也相同。（ ）

（×）

7．提高梁的弯曲刚度，可以采用缩小跨度或增加支座的方法。（ ） （√）

8．等强度梁内的弯矩和抗弯截面系数均随横截面位置变化，弯矩和抗弯截面系数的比值也随横截面位置变化。（ ）

（×）

9．对于铸铁等抗压强度高于抗拉强度的脆性材料，最好采用T形等上、下不对称的截面，使中性轴偏于强度较弱的一边，使最大拉应力和最大压应力同时接近材料的许用应力。（ ）

（√）

10．在结构允许的条件下，应尽可能把集中力改变为分散的力，可有效减小梁的最大弯矩值。（ ） （√）

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