材料力学习题

（A）

图2-2-2 图2-2-3

3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（ ），面积是（ ）。

A．圆 B．矩形 C．外方内圆 D．圆柱面 E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb （D） （H）

判断题：（判断正误并在括号内填√或×）

1．切应力方向总是和外力的方向相反。 （ ） （√）

2．剪切变形就是将被剪构件剪断。 （ ） （×）

3．生产中利用剪切破坏来加工成形零件，如冲孔、剪断钢板等，此时要求工作切应力τ应大于被加工零件材料的剪切强度极限。 （ ）

（√）

4．构件受剪切时，剪力与剪切面是垂直的。（ ） （×）

计算题：

1．图2-2-4所示的铆钉联接，已知F＝20kN，铆钉材料的许用应力〔τ〕＝80MPa，试确定铆钉的直径。

图2-2-4

参考答案：

解：由题意可知，每个铆钉所受外力为F /2，工作中受双剪切作用。 由截面法可求得一个铆钉其每个剪切面上的剪力为

2

FQ＝F /4＝5kN，剪切面面积：A＝πd/4 由剪切强度条件τ＝

FQA≤[τ]得A≥FQ /[τ]

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即销钉的直径为 d ≥

4FQ?〔?〕＝

4?5000＝8.9 mm

3.14?80将直径数值圆整，铆钉直径取d＝9mm

2．如图2-2-5所示，欲在厚度δ＝5mm的钢板上冲出直径d＝20mm的圆孔。已知：钢板的剪切强度极限τb＝320MPa。试求冲床所需的冲裁力F。

图2-2-5

参考答案：

解：在钢板上冲裁圆孔时，钢板的剪切面为圆柱面，其面积为 A＝πdδ＝3.14×20×5＝314mm2 根据题意，剪断钢板的条件为τ＝

FQA＞τ

b得

F＝FQ＞τb·A＝320×314＝100480N

任务2 确定拖车挂钩插销的直径

填空题：（请将正确答案填在空白处）

1．构件局部承受较大压力后在力作用处附近出现 的现象称为挤压。 (压溃)

2．一般当两构件的挤压接触面是平面时，计算挤压面积按 计算，若挤压表面为圆柱形表面，进行挤压强度计算时，应以受挤压部分圆柱表面在 方向上的投影面积为挤压面积。

（接触面面积 挤压力）

3．一圆柱形销钉，直径为d，挤压高度为h，则挤压面积Ajy＝ 。 （dh）

4．一般来说，许用切应力不大于其许用 应力。 （拉）

5．挤压强度条件的数学表达式为 。

（?jy=

FjyAjy≤ [?jy]）

6．对于同时产生剪切和挤压变形的构件，其强度必须同时满足 。 （剪切强度和挤压强度要求）

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选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）

1．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（ ），面积是（ ）。 A．圆 B．矩形 C．外方内圆 D．圆柱面

E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd （C） （F）

2．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。 （1）该连接为 结构。（2）剪切破坏发生在 上。（3）挤压破坏发生在 上。 A．单剪切 B．双剪切 C．被连接件之一 D．铆钉

图2-2-6

（A） （D） （C）

3．挤压变形为构件 变形。

A．轴向压缩 B．局部互压 C．全表面 （B）

4．剪切破坏发生在 上；挤压破坏发生在 上。

A．受剪构件 B．受剪构件周围物体 C．受剪构件和周围物体中强度较弱者 （A）（C）

5．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（ ）。 A．不够 B．足够 C．无法判断 （A）

判断题：（判断正误并在括号内填√或×）

1．剪切变形与挤压变形同时存在，同时消失。 （ ） （√）

2．挤压变形实际上就是轴向压缩变形。（ ） （×）

3．剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。（ ） （×）

4．挤压应力实质就是在挤压面上的压力强度，常用符号?jy表示。（ ）

（√）

5．挤压力Fjy同样是一种内力。（ ） （×）

6．为简化计算，挤压时无论零件间的实际挤压面形状如何，其计算挤压面总是假定为平面。（（√）

7．当挤压面为半圆柱面时，其计算挤压面积按该面的正投影面积计算。（ ） （√）

8．挤压应力在构件实际挤压面上均匀地分布。 （ ） （×）

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）

思考题：

1．在图2-2-7示的钢质拉杆与木板之间放置金属垫圈能起到什么作用？

图2-2-7

参考答案：

在钢质拉杆与木板之间放置金属垫圈，扩大了拉杆与木板之间的接触面，增大了木板表面受挤压面面积，从而减小了木板表面的挤压应力，提高木板表面的承载能力。

2．挤压与压缩有什么区别？试指出图2-2-8中哪个构件应当考虑压缩强度？哪个构件应当考虑挤压强度。

图2-2-8

参考答案：

挤压发生在两构件接触表面及附近，即局部受压变形；压缩则发生在一对压力之间的整个构件内。 构件B应当考虑压缩强度，构件A应当考虑挤压强度。

计算题：

1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力???＝60MPa，许用挤压应力???jy??＝180MPa，试校核销钉强度。若强度不够，应选用多大直径的销钉？

图2-2-9

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