材料力学习题

思考题：

1．提高梁的弯曲刚度措施有哪些？ 参考答案：

（1）改善结构形式，减小弯矩值 （2）缩小跨度或增加支座 （3）选择合理的截面形状

2．合理布置支座可减小梁内最大工作应力，选择合理截面形状也可减小梁内最大工作应力。以上两种措施的理论根据是否相同？

参考答案：

以上两种措施的理论根据不同。

由?max＝

MWmax可知，合理布置支座是通过降低梁上最大弯矩值MWmax，来减小梁内最大工作应力的；WZ选择合理截面形状的目的是为了增大梁截面的抗弯截面系数，从而减小梁内最大工作应力的。

计算题：

1．图2-4-20所示矩形截面的悬臂梁，在B端受力F作用，已知b＝20mm，h＝60mm，L＝600mm，〔σ〕＝120MPa 。求力F的最大许用值。

图2-4-20

参考答案：

解：悬臂梁的最大弯矩在固定端处，该处的最大弯矩值为 MWmax＝FL

MWmaxbh2由?max＝≤[?]，WZ＝得

WZ6bh220?602F≤[?]＝120×＝2400N

6L6?600

2．图2-4-21所示为一圆形截面外伸梁。已知a?0.4m ,载荷F =8.4 KN,试计算梁的最危险截面的弯矩。若材料许用应力[?]= 160MPa ，试计算此梁安全工作所需要的直径。

图2-4-21

参考答案：

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解：

根据图示外伸梁的受力情况分析可知，梁B截面处弯矩最大，该截面为危险截面。由截面法可求得 Mwmax＝MwB＝－Fa＝－8400× 0.4＝－3360N·m 由?max＝

MWmax≤[?]，WZ＝0.1d3得 WZ0.1d3≥Mwmax/[?]＝3360000/160＝21000 d≥321000/0.1＝59.4mm

取d＝60mm

3．跳水运动的跳板如图2-4-22所示，设运动员体重为800N，跳板材料的许用应力为〔σ〕＝45MPa。试确定跳板厚度δ。

图2-4-22

参考答案： 解：

最大弯矩在跳板根部,由截面法可求得 MWmax＝Gl＝800×2400＝1920000N·m m 由?max＝

MWmax≤[?]，WZ＝700δ2/6得 WZ700δ2/6≥Mwmax/[?]＝1920000/45

/45?700）δ≥1920000?6（＝19.12mm

数值圆整，取δ＝20mm可保证跳板强度足够。

4．图2-4-23所示车工用切断刀，受主切削力F＝800N的作用。设切断刀的材料许用应力〔σ〕＝200MPa。试校核刀杆的强度。

图2-4-23

参考答案： 解：

由截面法可求得1-1，2-2截面上弯矩值的大小： MW1＝8F＝8×800＝6400N·m m

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MW2＝30F＝30×800＝24000N·m m 求1-1，2-2截面上应力的大小 σ

1-1＝

MW16400＝＝90.89MPa＜〔σ〕 WZ12.5?1326MW224000＝＝160MPa＜〔σ〕 2WZ24?156σ2-2＝

所以，车刀强度足够。

※模块五 组合变形

任务1 校核钻床立柱的强度

填空题：（请将正确答案填在空白处）

1．多数构件在外力作用下，常产生 或 以上的基本变形，这类变形形式称为组合变形。常见的组合变形有 组合变形和 组合变形。

（两种 两种 拉伸（或压缩）与弯曲 弯曲与扭转）

2．图2-5-1所示构件的BC部分产生的变形是 与 的组合。 （压缩 弯曲）

图2-5-1

3．拉伸（压缩）与弯曲组合变形的危险截面通常是构件上最大 所在截面，其强度条件的数学表达式

是 。其中 是危险截面上危险点拉（压）弯组合变形时的最大正应力；式中比值 是由拉（压）作用产生的正应力；式中比值 是由弯曲作用产生的最大弯曲正应力； 是构件材料的许用应力。

（弯矩 ?ma＝xMMwmaxFNF＋wmax≤[?] ?max N [?] ）

WZWZAA选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）

1．下列构件中，属于拉（压）弯组合变形的是（ ）。

A．钻削中的钻头 B．车削中的车刀 C．拧紧螺母时的螺杆 D．工作中的带传动轴 E．镗削中的刀杆 （B）

2．如图2-5-2所示，AB杆产生的变形是（ ）。

A．拉伸与扭转的组合 B．拉伸与弯曲的组合 C．扭转与弯曲的组合 D．压缩与弯曲的组合

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图2-5-2

（B）

3．如图2-5-3所示结构，其中AD杆发生的变形为______。

A．弯曲变形 B．压缩变形 C．弯曲与压缩的组合变形 D．弯曲与拉伸的组合变形 （C）

图2-5-3

计算题：

1．一夹具如图2-5-4所示。已知：F＝2kN, 偏心距e＝60mm，夹具立柱为矩形截面，b＝10mm，h＝22mm，材料为Q235钢，许用应力为〔σ〕＝160MPa。试校核夹具立柱的强度。

图2-5-4

参考答案： 解：

根据题意夹具受力情况分析可知：夹具立柱在偏心力F的作用下产生拉、弯组合变形。 由截面法可知其内力分别为 FN＝F＝2kN

Mw＝Fe＝2 ×0.06kN·m＝0.12kN·m

Mwmax2?103FN120000?max＝＋＝＋＝158MPa＜〔σ〕

WZ10?2210?222/6A

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