第三章课后作业

课后作业

1、画一个埃奇沃斯盒形图，其中有一个禀赋点和一条预算线。

? 画一条亚当的无差异曲线和一条夏娃的无差异曲线，两条线都与预算线相切，使得

亚当想买入苹果，而夏娃想卖出苹果，并且亚当想买入的苹果比夏娃想卖出的多。 ? 画两条无差异曲线，两条线都与预算线相切，使得亚当和夏娃都想买入苹果。 ? 画两条无差异曲线，两条线都与预算线相切，使得当前价格就是市场出清价格却没

有交易商品。

1、简要答案：

2、令p*是夏娃不想买入也不想卖出苹果的一个相对价格。请画图证明在任何更低的价格下，夏娃愿意买入苹果；在任何更高的价格下，她愿意卖出苹果。

2、简要答案：

3、在只有两个人的经济中，当他们的超额需求之和等于零的时候，市场就出清了。不管经济中有多少人，同样的法则都是成立的：当所有人超额需求的总和等于零的时候，市场就出清了。以三人（张三、李四、王五）为例： 在由他们三人组成的经济中，每个人都有一定的苹果和衣服，同时存在一个苹果市场和一个衣服市场。在苹果和衣服的相对价格为P时，他们三人对苹果超额需求（extra demand, ED）分别为：

EDzhang8??4,EDli?4?2,EDwang?12?2

ppp求：

? 苹果市场的均衡价格。在均衡价格下，谁买苹果，谁卖苹果？每个人会买或卖多少

个？

? 在均衡价格下，谁买衣服谁卖衣服呢？都各自买或卖了多少衣服呢？ 3、简要答案：

8412ED??4??2??2?0 （1）

ppp均衡价格为：p=3

EDzhang?84?4??，卖出苹果； p3EDli?42?2??，卖出苹果； p312?2?2，买入苹果； pEDwang?（2）张：卖出苹果，买进衣服。通过卖出苹果获得的收入为：p*EDzhang，用这些收入

EDzhang??43。所以张对超额需求为：

全部购买衣服。其中苹果与衣服的相对价格为3，

?4。同理，李买进衣服，数量为?2；王卖出衣服，数量为6；

4、假设经济如下：两个人（亚当和夏娃）交换两种商品（苹果和衣服），令p?其中亚当的效用函数为：Vadam?Aadam1/2?Cadam

Pa。 Pc此处Aadam为亚当苹果的消费量，Cadam为亚当衣服的消费量。他有10个苹果，没有衣服（初始禀赋）。

? 求：亚当的预算约束；他可获得的最优商品组合；他对衣服的超额需求。 答案要点：

亚当预算约束：Cadam?0??p(Aadam?10)??或者：PaAadam?PCcadam?10Pa?0Pc?10Pa

可获得的最优商品组合：对亚当来说，苹果和衣服的边际效用分别为：

Pa(Aadam?10)， PcMVAadam?1Aadam?1/2,MVCadam?1 21Aadam?1/2 2所以边际替代率：MRS?MVAadam/MVCadam?最优消费组合：MRS?PaP11，所以：Aadam?1/2?a?p，即Aadam?，代入到下式：

4p2Pc2PcPa1 (Aadam?10)，所以：Cadam?10p?4pPc11,10p?) 24p4pCadam?0??p(Aadam?10)??对于亚当来说，在相对价格p下的最优消费组合为：(1 4p1/2对衣服的超额需求：10p?同时，夏娃的效用函数为：UEVE?AEVE?CEVE

此处AEVE代表夏娃苹果的消费量，她有18件衣服但没有苹果。 CEVE代表夏娃的消费量。? 求：夏娃的预算约束；她可获得的最优商品组合；她对衣服的超额需求。 夏娃的越算约束：Ceve?18??p(Aeve?0)??或者：PaAeve?PCceve?0Pa?18Pc?18Pc

可获得的最优商品组合：对夏娃来说，苹果和衣服的边际效用分别为：

eveMUA?PaAeve， Pc1eveAeve?1/2,MUC?1 21Aeve?1/2 2eveeve/MUC?所以边际替代率：MRS?MUA最优消费组合：MRS?PaP11，所以：Aeve?1/2?a?p，即Aeve?，代入到下式：

4p22PcPcPa1Aeve，所以：Ceve?18?

4pPc11,18?) 4p24pCeve?18??p(Aeve?0)??对于夏娃来说，在相对价格p下的最优消费组合为：(11?18?? 4p4p对衣服的超额需求：18?? 求市场出清价格p*，求每种商品的交易数量，并且每个人实际消费的苹果和衣服数

量。

市场出清价格：（亚当和夏娃对衣服的超额需求之和为零）

10p*?11??0，所以市场出清价格为：p*?20?1/2 4p*4p*11 ??1/24p*4?2011?1/2/p*?/20?5

4?20?1/24?20?1/2衣服的交易数量：苹果的交易数量：最终消费数量：

苹果：亚当10-5=5单位，夏娃：5单位 衣服：亚当：

14?20?1/2?10单位，夏娃：?10单位 18