数字电路与逻辑设计（人民邮电出版社）课后答案（邹红主编） - 图文

输出 F 的逻辑函数表达式，列出 F 的真值表，并找出在控制信号 K 的作用下， 该电路的功能。

解：由题图 3-8 得到输出 F 的逻辑函数表达式为

F (K , A, B)?? Y0?? Y3??Y5?? Y6?? Y0?? Y3?? Y5?? Y6

? m0?? m3?? m5?? m6

? K AB?? K AB?? K AB?? KAB

根据表达式，列出输出 F 的真值表如题解 表 3-11 所示。

题解 表 3-11

K 0 0 0 0 1 1 1 1

A 0 0 1 1 0 0 1 1

B 0 1 0 1 0 1 0 1

F 1 0 0 1 0 1 1 0

由题解 表 3-11 可以看出，当控制信号 K＝0 时，电路实现同或逻辑；反之， 当控制信号 K＝1 时电路实现异或逻辑。

3-12 采用降维法用一片集成 8 选 1 数据选择器 CT74151 和必要的门电路实 现下列逻辑函数。

??（2） F ( A, B, C, D)?????（1） F ( A, B, C, D)???（3） F ( A, B, C, D)???

(0, 2,8,10,11,13,14,15) m

(1,5,6, 7,9,11,12,13,14)

m

??

(0, 2,3, 4,8,10,15)

M

A B C

A 2???

（4） F?? ABD?? ABD?? CD?? ABD?? BCD

解（1）：由表达式作出 F 的卡诺图，并以变量 D 为记图变量，得到降维图， 如题解 图 3-26 所示。

D D D

由降维图得出

D0?? D1?? D4?? D ， D2?? D3?? 0 ， D5?? D7?? 1， D6?? D

画出用 8 选 1 数据选择器 CT74151 实现本逻辑函数的电路如题解 图 3-27 所示。

F Y

ST

0

??0 A1?? G 7 A 0???? 1 2

CT74151 3 4

5 1

6 7

1 D

题解 图3-27