八年级数学直棱柱

3.1 认识直棱柱

〖设计思路〗

人们生活的空间存在着大量的图形，图形是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，立体图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也给他们带来无穷的直觉源泉。 发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。而“能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要方面。同时，学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。 〖教材分析〗

教材从生活中常见的立体图形入手，让学生在丰富的现实情境中，认识常见几何及点、线、面的一些性质，在主动探究中，体会点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的 基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。 〖教学目标〗

◆1、了解多面体、直棱柱的有关概念. ◆2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．

◆3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征． 〖教学重点与难点〗

◆教学重点：直棱柱的有关概念.

◆教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.

〖教学准备〗 每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型 〖教学过程〗

一、创设情景，引入新课

师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？ 析：学生很容易回答出更多的答案。 师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。 二、合作交流，探求新知 1.多面体、棱、顶点概念： 师：（出示长方体，立方体模型）这是我们熟悉的立体图形，它们是有几个平面围成的？都有什么相同特点？

析：一个同学回答，然后小结概念：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。 2. 合作交流

师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。 学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描述其特征。） 师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。 学生活动：分小组讨论。

说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作

用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。 师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。 析：举出实例。（找出区别） 师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱，直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；侧面都是长方形含正方形。长方体和正方体都是直四棱柱。 3.反馈巩固

完成“做一做”析：由第（3）小题可以得到：直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。 4.学以至用 出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）

析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）最后完成例题中的“想一想” 5.巩固练习（学生练习）完成“课内练习” 三、小结回顾，反思提高

师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？ 合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。 直棱柱有以下特征：

有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等； 侧面都是长方形含正方形。

例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。 四、作业布置 课本作业本

3．2直棱柱的表面展开图

教学目标

1．了解直棱柱的表面展开图的概念

2．会在简单的情况下判断一个平面图形的不是进棱柱的表面展开图，培养学生的空间想像能力3、会画简单的直棱柱的表面展开图 4．能根据展开图判断和制作立体模型 重点与难点

本节教学的重点是会认和画直棱柱的表面展开图 本节教学的难点是表面展开图的辨认。 教学准备

每个学生准备一个立方体纸盒子 ，分小组学习。 教学过程

一、创设情景，导入新课

师：有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为了2cm，在框的4处有一只蚂蚁，在B处有一粒糖，蚂蚁想吃到糖，所走的最短路程是多少cm? 析：学生很容易解决本题目，4cm，有2条路线。

师：其他条件不变，把B处的糖换成C处，又该如何？ C 师：那将立方体铁丝框改成立方体纸盒，上述两题结论又该如何？ 二、合作交流，探求新知 B 1．形成概念

A 师：请同学们将事物准备好的立方体纸盒，沿某些棱剪开， 且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形， 请同学们展示一下？

析：请4位学生出示，最好有意挑选4个不同展开图作为样本，

然后给出立方体的表面展开图的定义，将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图。 2．合作交流 2 师：以学习小组为单位，得出一个立方体的表面展开图， 4

3 共有几种这样情况？

5 1 析：学生交流后，请学习小组代表总结本组情况，

老师对各种情况进行总结，对不能得出的情况作演示 6 ，并总结出11种情况。

师：1、立方体相对两个面在其展开图中的位置有何关系？ 2、立方体的几种展开图有何关系？

3．反馈巩固

自学例1。然后完成“做一做”

析：有了以上的11种情况的小结，例1和做一做就能轻易的解决。 4．学以致用

出示例2，先请学生单独考虑，再作讲解。

5．巩固提高

完成课本上的课内练习。 6．解决引入问题。

析：只要将1平面和3平面展开，根据两点之间线段最短，可知从A到B的最短路程就是线段AB=√8cm.,则从A点到C点的最短路程就是线段AC=√20 cm，本题还可以变换A，B，C的位置，从而使学生达到熟练的程度。

B C

1 3 A 三、小结回顾，反思提高 师：本节课你有什么收获？

合作交流后得：1、立方体的表面展开图的11种情况。2、立方体相对两个面在展开图中的位置关系；3、立方体的11种展开图的联系。 四、作业布置

见作业本本节内容

3.3 三视图

〖教学目标〗

◆1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力. ◆2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念． ◆3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等． ◆4、会画直棱柱等简单几何体的三视图． 〖教学重点与难点〗

◆教学重点：三视图的画法.

◆教学难点：例2的组合体较复杂，画三视图有一定的难度. 〖教学准备〗

◆1、多媒体；◆2、水瓶、杯子、乒乓球；

◆3、每位同学准备7个小正方体，一个圆锥，一个长方体 〖教学过程〗

一、创设问题情境。 （一）

从学生熟悉的古诗入手，引出课题。

大家看（屏幕投影庐山彩照） 师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

多美的山，多美的诗！哪位同学能说说苏东坡是怎样

观

察庐山的吗？这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要学习的内容——从不同方向看

（二）购买房子时，总是拿一幅房子的平面图，从房子的平面图就可以知道房子的