【专业资料】新版高中数学人教A版必修4习题：第一章三角函数 检测A 含解析

最新资料 第一章检测(A)

(时间:90分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1sin(-600°)=( )

A.1√32B.2 C.?1

√32D.?2 答案:B

2已知角α的终边经过点P(3,-4),则角α的正弦值为 A.3

4

3

4B.?4C.?5D.5 解析:x=3,y=-4,则r=√??2+??2=5,

则sinα=??

4

??=?5. 答案:C

3函数y=tan(??-π

4)的定义域是( )

A.{??|??≠π4} B.{??|??≠-π4}

C.{??|??≠??π+π4,??∈Z} D.{??|??≠??π+

3π

4,??∈Z} 解析:要使函数有意义,则有x?π

π

+??π,??∈Z,即x≠3π

4≠24+??π,??∈Z.答案:D

4函数f(x)=cos(2??-π

6)的最小正周期是( ) A.π

2B.πC.2πD.4π

解析:f(x)的最小正周期T=2π

2=π.

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最新资料 答案:B

5已知sin(π+α)=,则cos(A.?3B.3C.?3D.3 解析:sin(π+α)=-sinα=3,

则sinα=?3,cos(2-??)=?sin??=3. 答案:B

6函数y=sin(2??+)的一个单调递减区间为( )

6A.(,

π2πππ

B.(-,) )6336ππ

π3π

π

1

3π

1

1

1

1

√3√31

33π

-??)等于( 2

)

C.(-,)D.(,)

2222解析:令+2??π≤2x+≤是单调递减区间. 答案:A

7下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间(,π)上为减函数的是( ) A.y=sin 2x C.y=-tan x

B.y=2|cos x| D.y=cos2 π

2π2??

π2

π2π63ππ2ππ2π+2??π(??∈Z),整理得+??π≤x≤+??π,所以四个选项仅有(,)26363解析:选项A中,当x∈(,π)时,2x∈(π,2π),则y=sin2x在(,π)上不是减函数,排除选项A;选项B中,结合y=2|cosx|的图象可知它在(,π)上是增函数,排除选项B;选项D中,T=

π

π

π

2

2π12=4π,排除选项D;很

明显,y=tanx在(2,π)上是增函数,则y=-tanx在(2,π)上是减函数,故选C. 答案:C

8为了得到函数y=sin(2x+1)的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点( ) A.向左平行移动2个单位长度 B.向右平行移动2个单位长度 C.向左平行移动1个单位长度

11

部编本试题，欢迎下载！ 最新资料 D.向右平行移动1个单位长度 解析:∵y=sin(2x+1)=sin2(??+2),

∴需要把y=sin2x图象上所有的点向左平移个单位长度即得到y=sin(2x+1)的图象. 答案:A

9函数y=2sin(A.2?√3B.0 C.-1

D.-1?√3 π3π6π37π, 6π??π

-)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( 63

1

21

)

解析:由0≤x≤9,可得?≤???≤

π

π

所以?√3≤2sin(6??-3)≤2,所以最大值为2,最小值为?√3,最大值与最小值之和为2?√3. 答案:A

10已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如图,若A>0,ω>0,|φ|<,则( )

π2

A.B=4 C.ω=1

B.φ=

π 6

D.A=4

??+??=4,??=2,

解析:由图象得,{∴{

-??+??=0,??=2.

又T=4(

π

5ππ-)126

=π,∴??=2.

π

∴2×6+??=2,∴??=6. 答案:B

π

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)

11某人的血压满足函数式f(t)=24sin 160πt+110,其中f(t)为血压,t为时间,则此人每分钟心跳的次数为 . 答案:80

12函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0)在闭区间[-π,0]上的图象如图,则ω= .

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解析:由题图可知,T=3,∴??=??=3. 答案:3

13扇形的半径是2 cm,所对圆心角的弧度数是2,则此扇形所含的弧长是 cm,扇形的面积是 cm2.

解析:l=|α|r=2×2=4(cm),S=????=×4×2=4(cm2). 答案:4 4

14已知|sin θ|=-sin θ,|cosθ|=cosθ,sinθcosθ≠0,则点P(tan θ,sinθ)在第 象限. 解析:∵|sinθ|=-sinθ,|cosθ|=cosθ,sinθcosθ≠0,

∴sinθ<0,cosθ>0. ∴θ是第四象限角.

∴tanθ<0.∴点P在第三象限. 答案:三

15已知函数f(x)=sin(2??-),下列四个命题:

4①f(x)的最小正周期是4π;

②f(x)的图象可由g(x)=sin 2x的图象向右平移个单位长度得到; ③若x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=-1,则x1-x2=kπ(k∈Z,且k≠0); ④直线x=?8是函数??(??)图象的一条对称轴.

其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上). 解析:f(x)的最小正周期是T=2=π,所以①不正确;

f(x)=sin[2(??-)],

8则f(x)的图象可由g(x)=sin2x的图象向右平移个单位长度得到,所以②不正确; 当f(x)=sin(2??-4)=?1时,有2x?4=?2+2??π(??∈Z), 则x=?8+??π(??∈Z),

π

π

π

π

π

π

π8π

2π

π

π4π12122π

2π

又x1≠x2,则x1=?8+??1π(??1∈Z),x2=?8+??2π(??2∈Z),且k1≠k2,

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