四川省南充高级中学高2016级第17周练习

四川省南充高级中学高2016级第17周练习

一、选择题

1.下列命题正确的是 （ D ） A.若p?q为真命题，则p?q为真命题

ba B.“a?0,b?0”是“??2”的充要条件

ab C.命题“若x2?3x?2?0，则x?1或x?2”的逆否命题为“若x?1或x?2，则x2?3x?2?0”

2 D.命题p：?x0?R,x0?x0?1?0，则?p：?x?R,x2?x?1?0

2.已知点A(?a,0),B(a,0)，若圆(x?3)2?(y?4)2?1上存在点P，使得?APB?90?，则正数a的取值范围为（ A ）

A.[4,6] B.[5,6] C.[4,5] D.[3,6] 3.已知函数f(x)的导函数在(a,b)上的图像关于直线x?像可能是（ D ）

a?b对称，则函数y?f(x)在[a,b]上的图2

AB上存在点P，使得D1P?PC，则AD 4.已知长方体ABCD?A1BC11D1中，AA1?AB?2，若棱长

的取值范围是（ C ）

A.[1,2) B.(1,2] C.(0,1] D.(0,2)

x2y2 5.已知F1,F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，点P在双曲线右支上，且

ab?????????????????????O为坐标原点），若F1P?2F2P，则该双曲线的离心率为（ A ） FP1?(OF1?OP)?0（

A.6?3 B.6?36?2 C.6?2 D. 22lnx1,f(e)?，则下列结论正确的是（ D ） xe 6.已知函数f(x)定义域为(0,??)，且满足f(x)?xf?(x)? A.f(x)有极大值无极小值 B.f(x)有极小值无极大值 C.f(x)既有极大值又有极小值 D.f(x)没有极值

7.执行如图所示程序框图，如果输入的N?4，那么输出的S的值为（ B ）

111?? 234111? B.1??

23?24?3?21111 C.1????

23451111?? D.1??

23?24?3?25?4?3?2 A.1?

二、填空题

?x?0x?y?1?8.已知实数x,y满足条件?4x?3y?4，则z?的最小值为 2 x?y?0? 9.设随机变量X服从正态分布N(1,4)，若P(X?a?1)?P(X?2a?5)，则a? 2

1 10.设a??2xdx，则(ax?)6的展开式中常数项为 -540

1x2?log2x,0?x?2? 11.已知函数f(x)??128，若a,b,c,d互不相同，且f(a)?f(b)?f(c)?f(d)，则

?3x?3x?5,x?2?a?b?c?d的取值范围为 (10,21) 2

三、解答题

12.如图，在多面体FEABCD中，ED?平面ABCD，ABCD是平行四边形，且AB?2,AD?1，

,FC?ED. 6 （1）求证：平面BDE?平面BCF； ?DBA?? （2）若直线BE与平面ABCD所成的角为平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

?3，且四棱锥B?CDEF的体积等于，求平面BEF与

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13.食品安全问题越来越受到人们的重视，某大型超市在某种蔬菜进货前，要请食品安检部门对每 箱蔬菜进行三轮各项指标的综合检测，只有三轮检测都合格，蔬菜才能在该超市销售.已知每箱这种

118蔬菜第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，第三轮检测合格的概率为，每

789轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测是否合格互相之间没有影响. （1）求每箱这种蔬菜不能在该超市销售的概率；

（2）如果这种蔬菜能在该超市进行销售，则每箱可获利400元，如果不能再该超市销售，则每箱将亏损200元，现有4箱这种蔬菜，求这4箱蔬菜总收益的分布列和数学期望.

四、附加题

??x?2cos? 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?（?为参数）.以坐标原点O为极点，

??y?3sin?x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为?sin??k?cos??k?0(k?R). （1）请写出曲线C的普通方程与直线l的一个参数方程；

（2）若直线l与曲线C交于A,B，且点M(1,0)为线段AB的一个三等分点，求AB.