2016-2017学年江苏省南师附中、天一、淮中、海门中学四校联考高三（下）3月月考数学试卷（理科）

2016-2017学年江苏省南师附中、天一、淮中、海门中学四校联

考高三（下）3月月考数学试卷（理科）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1．（5分）已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3，6}，则（?IA）∩B= ． 2．（5分）复数1+

的实部为 ．

3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是

4．（5分）某校在市统测后，从高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图，如图所示．则估计该校高三学生中数学成绩在[110，140）之间的人数为 ．

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5．（5分）若双曲线为 ．

=1的一条渐近线过点（2，1），则双曲线的离心率

6．（5分）现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位数，则两位数为偶数的概率为 ． 7．（5分）已知点P（x，y）满足

，则z=的最大值为 ．

8．（5分）设正项等比数列{an}满足2a5=a3﹣a4．若存在两项an、am，使得a1=4

，则m+n的值为 ．

9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为AA1中点，Q为CC1的中点，AB=2，则三棱锥B﹣PQD的体积为 ．

10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2﹣2x+1，不等式f（x2﹣3）＞f（2x）的解集用区间表示为 ．

11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，设直线x﹣y+m=0（m＞0）与圆x2+y2=8交于不同的两点A，B，若圆上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则正数m的值为 ．

12．（5分）已知P是曲线y=x2﹣lnx上的动点，Q是直线y=x﹣1上的动点，则PQ的最小值为 ．

13．（5分）矩形ABCD中，P为矩形ABCD所在平面内一点，且满足PA=3，PC=4．矩形对角线AC=6，则

= ．

+

=3，则sinA的最大值为 ．

14．（5分）在△ABC中，若

二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）已知f（x）=2

sinxcosx+2cos2x﹣1．

（1）求f（x）的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合； （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，且a=1，b==2，求角C．

16．（14分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，每条棱长均相等，D为棱AB

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，f（A）