2018届九年级上学期期末（射阳）

期末考试

初三数学试卷

（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．－3的绝对值是（ ）

A．－3 B．3 C．

11 D．? 332．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 3. 下列运算正确的是（ ）

A．a?a?a

325

B．a?a?a D．(a)?a

236632C．(a?b)2?a2?b2

4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（ ） 正面 第4题图 D．

A． B． C． D． 5．下列四个实数中，是无理数的为（ ） A．0

B．2

C．－5

3 76．人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：

颜色 数量（件） 黄色 100 绿色 180 白色 220 紫色 80 红色 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是（ ） A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

B AO2 A 3

1 C

1 a

b

8．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（ ） A．（0，21008） C．（21009，0）

A B B1 y A2 xB4 B3

B．（21008，21008）

A3 D．（21009，－21009）

1

A4

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9．分解因式：a?4a＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 10．函数y?3?x的自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿．

11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用

科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿元．

12．若2m?n?4，则代数式10?4m?2n的值为＿＿＿＿＿.

13．如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝＿＿＿＿＿＿°．

yA ADA

E

FExOB

BCC DB

第13题 第15题 A' 第17题

14．若反比例函数的图象经过点P（－1，4），则它的函数关系式是＿＿＿＿＿＿．

222

15．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接

DE、FE，则四边形BDEF的周长是＿＿＿＿＿＿．

16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15?，则这个圆锥的高为＿＿＿＿＿＿＿． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA

绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为＿＿＿＿＿＿＿．

18．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点

D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD＝8，BG＝6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长＿＿＿＿＿＿＿． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（本题满分8分） （1）计算：?3???

20．（本题满分8分）先化简，再求值：?1?0C

E

A D

F

G B

?1?????tan45?； （2）解不等式：3(x－1)＞2x＋2． ?2??1??1?a，其中a?4. ??2a?1?3a?3 21．（本题满分8分）在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字－1、1、2的小球，它们除

标的数字不同外无其他区别．

（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；

（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．

2

22．（本题满分8分）实验初中组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，

按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）抽取了＿＿＿＿＿份作品； （2）此次抽取的作品中等级为B的作品有＿＿＿＿＿＿份，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？

36 36 份数2412

30 6 等级

BA 6 0 DC25% A

B

C

D

23．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D； ②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E． （2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．

①点B与⊙O的位置关系是＿＿＿＿＿＿；（直接写出答案） ②若DE＝2，AC＝8，求⊙O的半径．

24．（本题满分10分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB

＝25°，∠CBA＝37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路． （1）求改直的公路AB的长；

（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

CA

B

C

A

B

25．（本题满分10分）大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，

每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件． （1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？ （2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元． ①求y与x之间的函数关系式；

②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？

3

26．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）

AC平分∠BAD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

27．（本题满分12分）

（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则

①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿． （2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度． （3）探究发现：

如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．

CCC

A

D C B O E

E

D

A

E

D

A

图1

D

B

图2

A

P

B

B

图3

28．（本题满分12分）已知：如图1，直线y?点B的横坐标为2．

3x?6与x轴、y轴分别交于点A、C两点，4（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；

（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；

（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．

D y BMy BC OCA O x A N x 图1 图2

4