2016-2017学年广东省广州市增城区八年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年广东省广州市增城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各式中，最简二次根式是（ ） A． B．

C．

D． 2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2

B．

2

C． D． 4

3．（3分）一元二次方程x﹣4＝0的解是（ ） A．﹣2

B．2

2

C．2或﹣2 D．0或2

4．（3分）关于x的一元二次方程x﹣2x+a＝0有实数根，则a的值可以是（ ） A．4

B．3

C．2

D．1

5．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A．4、5、3

B．6、8、11

C．5、12、13

D．1、1、 6．（3分）一组数据4、5、8、x、3的平均数是5，则x＝（ ） A．3

B．4

C．5

D．8

7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为BC的中点，AB＝6，则OE＝（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E、F、G、H分别是矩形AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为（ ）

A．10

B．5

C．

D．2 9．（3分）一次函数y＝2x﹣5的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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10．（3分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（ ）

A．2 B．2

C．2

D．

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）计算： 2 ．

12．（3分）已知x1，x2是方程x﹣2x﹣1＝0的两个根，则x1+x2＝ ． 13．（3分）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为 ．

14．（3分）已知数据1、2、3、4、5的方差为2，则数据15、16、17、18、19的方差为 ． 15．（3分）直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．

2

16．（3分）如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1， ），则点C的坐标为 ．

三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17．（9分）计算： ． 18．（9分）解方程：x﹣4x＝0．

19．（10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．

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20．（10分）市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．

21．（12分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示． （1）当0≤x≤4时，求y随x变化的函数解析式； （2）当4＜x≤20时，求y随x变化的函数解析式； （3）每分钟进水、出水各多少升？

22．（12分）如图，在△ABC中，E为AC的中点，BD＝1，CD＝3，BC ，AD ． （1）求证：△BCD是直角三角形； （2）求DE的长．

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23．（12分）某超市计划购进A、B两种品牌书包共400个，已知两种书包的进价和售价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包可以全部销售，全部销售后获得的总利润为y元．

品牌 进价（元/个） 售价（元/个） A种品牌书包 47 65 B种品牌书包 37 50 （1）求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）若购进两种书包的总费用不超过18000元，则该超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．

24．（14分）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．

（1）求证：△ADE≌△BAF；

（2）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系，并加以证明．

25．（14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝8cm，AB＝6cm，BC＝10cm，点Q从点A出发以lcm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动，从运动开始，设P（Q）点运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形PCDQ的面积为27cm；

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