2019届江苏省镇江市高三考前模拟（三模）数学试题（解析版）

2019届江苏省镇江市高三考前模拟（三模）数学试题

一、填空题

1．已知集合A?{x|0?x?2}，B?xx1，则A?B?____. 【答案】?x|1?x?2?

【解析】利用交集定义直接求解． 【详解】

集合A?{x|0?x?2}，B?xx1，

?????A?B?{x|1?x?2}．

故答案为：{x|1?x?2}． 【点睛】

本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

2．设复数z?(1?2i)2（i为虚数单位），则z的共轭复数为_______. 【答案】?3?4i

【解析】根据复数运算整理出z??3?4i，根据共轭复数定义得到结果. 【详解】

z?1?4i?4??3?4i ?z的共轭复数为：?3?4i

本题正确结果：?3?4i 【点睛】

本题考查复数的运算，共轭复数的求解，属于基础题.

3．执行如图所示的伪代码，若输出y的值为1，则输入x的值为_______.

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【答案】-1

【解析】 执行此程序框图可知，当x?0时，2x?1??1，此时方程无解； 当x?0时，2?x2??1，解得x??1，所以输入x的值为?1. 4．已知一组数据【答案】

×（4.8+4.9+5.2+5.5+5.6）=5.2，

，

，

，

，

，则该组数据的方差是______．

【解析】数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6的平均数为

∴该组数据的方差为：

s2=×[（4.8–5.2）2+（4.9–5.2）2+（5.2–5.2）2+（5.5–5.2）2+（5.6–5.2）2]=0.1．故答案为：0.1．

5．一个盒子中放有大小相同的4个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为_______. 【答案】

2 5【解析】列举出任取两个球所有可能的结果，找到两个球不同色的所有情况，根据古典概型求得结果. 【详解】

设4个白球编号为：1,2,3,4；1个黑球为：A

从中任取两个球的所有可能结果为：12、13、14、1A、23、24、2A、34、3A、

4A，共10种

所取的两个球不同色的有：1A、2A、3A、4A，共4种

?所求概率为：P?本题正确结果：【点睛】

42? 1052 5本题考查古典概型的概率问题的求解，考查列举法的应用，属于基础题. 6．用半径为4的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为_______. 【答案】83? 3【解析】由半圆弧长可求得圆锥的底面半径，从而得到圆锥的高，代入圆锥体积公式求得结果. 【详解】

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半圆的弧长为：

1?2??4?4? ?4??2?R 2即圆锥的底面半径为：R?2 圆锥的高为：h?42?22?23 ?圆锥的体积为：V?1???22?23?83?

33本题正确结果：【点睛】

本题考查圆锥侧面积、体积的相关问题的求解，属于基础题.

83? 3x2y27．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C:2??1(a?0)的右顶点到双曲线的一条

a16渐近线的距离为

12，则双曲线C的方程为_______. 5x2y2【答案】??1

916【解析】根据双曲线方程得到右顶点坐标和渐进线方程；利用点到直线距离公式构造出关于a的方程，解方程求得a，从而得到双曲线方程. 【详解】

双曲线的右顶点为：?a,0?；渐近线为：y??4x a依题意有：4a16?a2?12，解得：a?3 5第 3 页 共 23 页

x2y2?双曲线C的方程为：??1

916x2y2本题正确结果：??1

916【点睛】

本题考查双曲线标准方程的求解，关键是能够熟练应用双曲线的几何性质，利用点到直线距离构造出方程.

a3?a5?_______. 8．在等比数列{an}中，4a1，2a4，a7成等差数列，则

a11?a9【答案】

1 43【解析】根据三项成等差数列可构造方程求得等比数列的公比q满足q?2，将所求式子化为a1和q的形式，化简可得结果. 【详解】

4a1，2a4，a7成等差数列 ?4a1?a7?4a4

633即：4a1?a1q?4a1q，解得：q?2

a3?a5a1q2?a1q411???? a11?a9a1q10?a1q8q64本题正确结果：【点睛】

本题考查等差数列和等比数列的综合应用问题，关键是能够求解出等比数列的基本量，属于基础题.

9．若函数f(x)?2sin(?x??) （0???1，0???关于点(?2,0)对称，则f(?1)?_______. 【答案】1

【解析】根据图象过0,3可求得?；利用图象关于??2,0?对称代入?2??1 4?2）的图像过点(0,3)，且

???3?k?，

k?Z，结合0???1求得?；从而可得f?x?，代入x??1求得结果.

【详解】

函数f?x??2sin??x???的图像过点0,3 ?2si?n?第 4 页 共 23 页

??，即：3sin??3 2