《信号与系统》专题研究性学习实验报告

subplot(3,2,1) plot(f,abs(X));grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度'); title('近似计算幅度'); axis([-25,25,0,1.5]); subplot(3,2,2) plot(f,angle(X));grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('相位'); title('近似计算相位'); axis([-25,25,-2,2]); w=2*pi*f; x=1./(1+j*w); subplot(3,2,3) plot(f,abs(x));grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度'); title('理论幅度'); axis([-25,25,0,1.5]); subplot(3,2,4) plot(f,angle(x));grid;

xlabel('频率/Hz'); ylabel('相位'); title('理论相位'); axis([-25,25,-2,2]); subplot(3,2,5)

plot(f,abs(abs(x)-abs(X)));grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度'); title('幅度误差'); axis([-25,25,0,0.05]) subplot(3,2,6)

plot(f,abs(angle(x)-angle(X)));grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('相位'); title('相位误差'); axis([-25,25,0,2])

近似计算幅度1.52近似计算相位幅度相位-20-10010频率/Hz理论幅度2010.500-2-20-10010频率/Hz理论相位201.52幅度相位-20-10010频率/Hz幅度误差2010.500-2-20-10010频率/Hz相位误差200.052幅度相位0-20-10010频率/Hz2010-20-10010频率/Hz20

由仿真结果可以看出，在抽样频率fsam=100Hz, 信号抽样长度N=1024的情况下，近似计算的幅度误差比较小，且呈现出“最低频0HZ及最高频比较大”的现象。相位误差则十分明显，尤其在（-fsam/2，0）及（-fsam/2，0）两点误差达到百分百，即近似相位只在0HZ附近才较准确。 （2） 相位误差：

保持N=1024不变，改变抽样频率fsam的值发现：相位误差在0HZ点的误差始终为0

相位误差（fsam=50Hz）21.521.5相位误差（fsam=100Hz）相位10.50-4002040频率/Hz相位误差（fsam=150Hz）-20相位10.50-50050频率/Hz相位误差（fsam=175Hz）21.521.5相位10.50-100-500频率/Hz50100相位10.50-100-500频率/Hz50100

保持抽样频率fsam的值不变，改变N的值发现：相位误差几乎保持不变。

相位误差（N=256）21.521.5相位误差（N=512）相位10.50-500频率/Hz相位误差（N=1024）50相位10.50-500频率/Hz相位误差（N=2048）5021.521.5相位10.50-500频率/Hz50相位10.50-500频率/Hz50