《结构力学习题集》（下）-结构的动力计算习题及答案

EI0.5lPsin(?t)mEI10.5lm2

63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h，柱刚度EI?常数。

m2EI0???Psin?tEI0???2m1.??13257EI3mh0.5l0.5l

.s?1，64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值P?10kN，??20944.?106N?m2 。 质量m?500kg，a?2m，EI?48Psin??t?mPsin??t?ma4a

65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI = 常数。

32m/2lml1ml.?01618???振型1 ?0.5401?? 1???

第九章 结构的动力计算（参考答案）

1、(X) 2、(X) 3、(X) 4、(X) 5、(O) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(X)

10、??192EIg/5Wl 11、??12、?1113、?14、

3?4kg/W?

?3l3/48EI,?2?16EI/(ml3)

?5l3/48EI,?2?48EI/(5ml3)

??24EIEI?1.47711ml3ml3

15、??5l3/3EI,?2?3EI/(5ml3)

16、k11?9EI/l3,?2?9EI 3ml17、?1?1.5EI2323 , 24EI?4m?lA?6m?lA2?0， 13ml???2?4.28EI , 3m?2l3A1?(8m?2l3?24EI)A2?0 3ml111.10.450.451.11.1振 型 1振 型 2

18、??54.2s?1

19、T?2?20、T?2?21、??Wh?Wh3/6EIg

/48EIg

?3??2.889EI/(ma3)

22、?a23、T24、?:?b?1:2

?16.56(W/EAg)

?1/m??EA/10.5m

??(EI/8ml/2)?24.25s-1,??1/(1??2/?2)?3.127,25、

MDmax??Mstp,YMax??Ystp?1.3029cm.s?1 ??1/(1??2/?2)?1.522 26、??1/m??1/m(4/3EI?1/4k)?3416

27、

YDmax??ystp?0.006m, ，

MDmax??Mstp?7.61kN m,

P?Dcos(?t),m?2

Yst?P/m?2, ?D?1.04067,Y?Asin(?t)?Bcos(?t)? A?Y?stD?, B?l/1000,?Y?0.001lcos(?t)?0.20833Ystsin(?t)?1.04167Ystsin(?t),27EI/(ml3)

28、??29、?30、??38.92s-1 ，??15.71s-1 ，??1.19 ，ymax?2.09/103m ?52.36s-1, ??1.378, ，yst?1.9610?4m, A??yst?0.27mm

MD??FM?2.756M31、??71.50s-1, ??62.83s-1,；??4.389 ；A??F??3.37mm；

ymax?(w??F)??5.28mm

-132、??57.596s, ??1.496 ，MD??FM?7.48M ，

Mmax?Mst?MD??15.48 0.52?M

T33、??3EI3EI , k?ml3l3，

运动方程： m???y?ky?k??1P ,?y??2y?5P 16m 特征解y：

*y*?

5P0 16m?211???22sin? t?0.0595P0sin? tm

* MA?m??yl?PlPl?(0.0595P0l?0)sin? t?0.56P0lsin? t ,?MA?max?0.56P0l 22

34、 35、

?m?y?3EI5Psin(?t)y?16l3Yst?Pl3/4EI,??4/3,Y?P?Pl(sit(?t)) 3EIPl/12 36、?

13Pl/24

?1/?2?ma3?3.21230.1211?/EIT

?1?0.558(EI/ma3),?2?2.874(EI/ma3)

?1/?2?ma3?0.1259840.07350?/EI

T37、?

?1?0.8909(EI/ma3),?2?3.6886|(EI/ma3)

Y11/Y21?1/0.954，Y12

/Y22?1/??2.097?

，

38、?11

??22?2a3/3EI,?12?a3/6EI?1?1.0954(EI/ma3),?2?1.414(EI/ma3)

T23 ??1/??ma?5/61/2?/EI ，Y11/Y21?1/1,Y12/Y22?1/(?1)