初中数学《图形的旋转》建模尝试

初中数学《图形的旋转》建模尝试

南部县铁佛塘九年一贯制学校 夏红

一.问题描述

课题选自：人民教育出版社2009年出版的九年级《数学》上册，第二十三章第一节《图形的旋转》的第一课时。 教学内容： 1.旋转的定义 2.旋转的三要素 3.旋转的性质

课堂应解决的问题：

1.激发学生的求知欲，让学生积极主动地参与探索活动。 2.在探索活动中发现旋转的三要素及其性质，并概括旋转的含义。

3.能应用旋转的三要素及旋转的性质解决实际问题

4.在探索活动中感受数学的美以及数学在生活中的应用。 二.问题解决的过程 （一）创设问题情境。

师：同学们都看过春节联欢晚会吧？ 生：看过。

师：在晚会中你们一定看到了很多明星吧！ 生：是。（学生很吃惊的望着我）

师：现在晚会的导演遇到一个关于明星的问题，同学们有没有兴趣帮导演解决呢？ 生：有。（全班同学大声的吼） 师：听好哦！（多媒体出示）有三位明星应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场导演提出了同样的要求，就是在宣传他们的时候必须把自己的名字放在第一排，否则他们将退出演出。同学们如果你是剧场导演，你会怎么办？ （台下一片茫然，开始小声议论了）

师：看来，要解决这个问题还是有一定的挑战性，这样大家一起讨论一下，帮助导演想一想。

（学生开始小组讨论，教师指导。讨论结束，学生汇报交流自己的办法。）

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生：我们小组认为，可以把他们的名字写在一个球体上，然后转动球体

师：同学们觉得他们小组的做法可以吗？ 生：可以

师：同学们真会想办法！随着球的转动，3个人的名字也时时的进入了人们的视线，而且球体转动更加引起人们的关注，那么这种转动的方式我们叫什么呢？ 生：旋转

师：既然旋转能解决这么大一个问题，我们今天就来专门研究图形的旋转。

生：好（多媒体出示课题《图形的旋转》） （二）研究旋转的定义

师：同学们能举出生活中与旋转有关的例子吗？ 生1：风车

生2：秋千……

师：看来同学们很留心生活中的细节，非常好。老师这里也收集了一些关于旋转的例子，请看大屏幕 （多媒体展示秋千、挂钟、排气扇……）

同学们仔细观察这物体运动，从中你有什么发现，在小组内和同伴说一说。

生1：都绕着一个点运动

生2：不是往上转就是往下转

生3：它们在旋转前后，形状大小不变，位置发生改变 生4：那个点不会发生变化……

师：很好，这句话我们在那还遇到过？ 生：平移

师：那什么叫平移？

生：在平面内，把一个图形向某个方向移动一定的距离的图形变换叫做平移

师：现在平移和旋转的特点有相似之处，你能用以前的经验尝试着说一说旋转的含义吗？（小组讨论）

生：在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做旋转。

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（教师小结学生的发言，多媒体出示旋转的定义）

师：说的非常好，你们说在这定义中有那些关键词语啊？ 生1：平面内，定点

生2：定点，旋转方向，旋转角度……

师：very good这个定点在数学中我们把它叫旋转中心，而转动时分为顺时针方向和逆时针方向，称为旋转方向，转动的角度就叫旋转角，这三个合起来就是旋转的三要素 （多媒体出示旋转三要素）

下面我们就把旋转三要素具体到图形中去，请看 （多媒体出示简化的时钟转动的图）

O点就是旋转中心，旋转方向为顺时针方向…… （三）活学活用，再次进入重点

师：现在大家已经知道了旋转的三要素，现在我们一起来试一试。

（多媒体出示找一找1，当旋转中心在图形上时）请学生回答

（多媒体出示找一找2，当旋转中心不在图形上时）请学生回答

师：同学们在这两个找一找中，你们有什么发现啊？ 生：一个旋转中心在图形本身上，一个没有

师：同学们观察的很仔细，那么你们能从这两个图中总结出旋转的性质吗？ （分小组讨论）

生1：对应点到旋转中心的距离相等

生2：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 生3：旋转前、后的图形全等 ……

（多媒体出示旋转的性质）

师：请看大屏幕，我们一起读一读好吗？ （全班读旋转的性质） （四）运用旋转的性质 （多媒体出示例1） （多媒体出示思考题）

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（多媒体出示转一转） （五）感受数学美

（多媒体由旋转产生的美丽画面） （六）课堂小结 （小组讨论）

总结：⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点转动一个角度的运动叫做图形的旋转，简称旋转. ⑵旋转的要素:旋转中心，旋转角和旋转方向.

⑶旋转的特征:旋转不改变图形大小和形状, 只改变图形的位置.

（八）布置作业

? 收集生活中更多的旋转素材。 ? 预习画简单图形的旋转。 ? 完成《启东作业本》作业26 三.课堂教学”1+1”评价反馈摘录： 生1：袁杰

优点：既把重要知识传统学习，还将知识整理，是同学们更明白

建议：没有充分调动学生的学习情绪 生2：赵源

优点：气氛很活跃，上课很完美 建议：多让我们体验多媒体课 生3：陈贝贝

优点：同学们都在认真听讲，小组讨论时还比较积极

建议：以后同学们回答问题的时声音应该更洪亮，气氛应更活跃一些，而老师应再多出一些练习题，让我们巩固一下知识

生4：岳小红

优点：课件设计的很好，大部分同学能够进入老师的思想 建议：下次上课同学能够更积极些，课堂能够“活”起来 生5：鲜龙

优点：讲得仔细，天衣无缝

建议：上课时应活跃一下气氛来抓住同学们的心

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