医学统计学基本概念[资料]

(ad?bc)2n??(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)22) 1≤T<5，且n≥40时，宜用校正χ2值

?2?A?T?0.5??T2???a?b??c?d??a?c??b?d?2?ad?bc?n/2?n23) T<1或n<40时，宜用确切概率计算法

P?(a?b)!(c?d)!(a?c)!(v?d)!a!b!c!d!n!37. 行×列表的χ2值计算专用公式： ?2=

?n????AnnR2C??1???38. 行×列表资料采用χ2检验时，注意事项：

（1）注意理论数的大小。行×列表资料采用χ2检验时，对理论数的要求与四格表资料相同，不能有T<1，T<5的个数不能超过所有理论数个数的1/5（四格表中有一个T<5即超过1/5），如出现上述情况，可用以下办法解决：

1）增加观察例数可使实际频数增加，从而使T增大。

2）合并相邻行或列的实际数，从而使T增大。合并时应注意合理性，一般有序分类可合并，无序分类则不可合并。 3）采用精确概率检验法或似然比χ2检验法，

（2）最小理论数求法。上述χ2检验时，采用专用公式计算χ2值无须理论数，但也必须求出最小理论数，观察其大小是否满足上述各项条件。最小理论数位于最小行列合计数相对应的位置上，因此可用行、列合计数中小者相乘除以总例数即得到最小理论数。

（3）多组资料比较经χ2检验拒绝H0时只能认为多组间总的看差别有统计学意义，并不说明两两之间差别均有统计学意义。若需分析两两之间构成差别有无统计学意义，可采用χ2分割法或改变检验水准法进行分析等。 39. 配对四格表资料的?2检验步骤：（H0、H1写法特殊）

一．H0: 两法检出阳性率相同，总体B＝C； H1: 两法检出阳性率不同，总体B≠C。

?＝0.05。

二． 计算统计量： ?2。

三． 查?2界值表，判断P与α大小

四． 按?＝0.05水准，拒绝H0 或接受H1 。得出结论。

40. 列联表：将单一样本的每个观察单位，同时按两种因素，进行分组,分组以后就得到R×C表。然后对这个表进行x2检验，以判断两个因素的关联性。而这种配对设计而形成的双向交叉排列的统计表，用以描述行变量和列变量之间的关系，特称为列联表。

关于列联表内两个分类变量是否有关联性的统计推断，仍然是用x2检验，但是它的检验假设有所不同。

一． 列联表关联性分析的?2检验步骤：（结合课件看）

H0: 不同矽肺期次的患者肺门密度分布相同； H1: 不同矽肺期次的患者肺门密度分布不同或不全相同。

?＝0.05。

二． 计算统计量： ?2 , v 。 三． P=？

四． 按?＝0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 。

认为肺门密度与矽肺期次有关。结合本资料，肺门密度有随矽肺期次增高而增加的趋势。

41. R×C表资料中的行一般为研究因素的不同水平分组，列一般为研究结果（效应指标）的分类。根据行和列的分组或分类情况，可将R×C表资料分为以下几种情况： 1）双向无序R×C表

行和列的分组或分类均为无序。此时可采用χ2检验处理。 2）单向有序R×C表

若行的分组为有序（如药物剂量、患者年龄、病情轻重等），但率的效应为无序分类（如染色体损伤的类型、疾病的证型等），此时仍可按双向无序处理，采用χ2检验；若行的分组为无序（如三种药物处理），而列的效应为有序（如痊愈、显效、好转、无效），此时应采用秩和检验或Ridit检验方可判断疗效上的优劣。因为χ2检验不考虑有序分类变量的顺序。如果固定有序分类变量的顺序，将列的频数互换后，检验的结论相同，显然不合理 。 3）双向有序R×C表

若行的分组为有序（如年龄），效应分类也为有序（如疗效等级），可按单向有序R×C表中，列为有序分类时的处理方法，采用秩和检验或Ridit检验。若行和列均为同一观察对象的两个有序变量，如矽肺的期次和肺门密度的级别，病程与疗效等，此时为配对设计，可先采用χ2检验。

42. 资料的分类

数值变量资料

二分类

分类资料 无序多分类 多分类

有序多分类(等级资料) 43. 参数统计和非参数统计

参数统计 非参数统计 （parametric statistics） （nonparametric statistics） ↓ ↓

已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断 对总体的分布类型不作任何要求 ↓ ↓

不受总体参数的影响，比较分布或分布位置 依赖于特定分布类型，比较的是参数 ↓

适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“>50mg” ) 44. 非参数检验适用情况：①总体分布形式未知或分布类型不明；②偏态分布的资料：

③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。

45.秩和检验的适用范围：（1）等级资料；（2）定量资料，但数据的某一端或两端无确定数值（开口资料）；（3）定量资料，但数值的分布是极度偏态的，如L形分布，或个别数值偏离过大而不属于“过失误差”者；（4）定量资料，但各组离散程度相差悬殊，即使经变量变换，也难以达到方差齐性；（5）定量资料，但分布型尚未确知，此时可先用秩和检验法进行分析；（6）兼有等级和定量性质的资料。 46.秩和检验的优缺点：

优点 ：⑴不论样本所来自的总体分布的形式如何，甚至是未知的，都能适用。

⑵某些非参数方法计算简便。因此在急需获得初步结果时可采用。

⑶易于理解和掌握。⑷可用于不能或未加精确测量的资料，如等级资料或某些记数资料。

缺点：⑴对适宜用参数方法的资料，若用非参数法处理，常损失部分信息，降低效率。

⑵虽然许多非参数法计算简单，但不少问题的计算仍嫌繁冗。

47.样本的相关系数r 的特征：（1） -1≤ r ≤1，没有单位； （2）r 的绝对值大小表示相关关系的密切程度；

（3） r 的符号表示相关的方向：r＞0为正相关；r＜0为负相关；r＝0为零相关或无相关

48. 回归系数和回归方程的意义及性质：

? ?a?bXY（1）b 的意义：回归系数b称为斜率，表示自变量增加一个单位时，应变量的平均改变量。

（2）a 的意义：a为截距或常数项，a的值表示当X=0时，应变量Y的估计值。从坐标轴上看，a对应回归直线延伸至X=0时与Y轴的交点，故称为截距。 （3）＾Y（Y-hat）的意义: ＾Y表示给定X时Y的平均值的估计。＾Y的涵义是均数—不同X时Y均数的估计值，与一般的均数的计算方法不同，这里的均数是给定X的条件下，由回归方程估计得到的，故又称为条件均数。

（4）Y-＾Y的意义：Y-＾Y称为剩余，又称残差，是Y的观察值与对应的估计值之差，在回归图中表示各散点到回归直线的纵向距离。 （5）

) ( Y ? ? Y 的意义：称为残差平方和 (residual sum of squares)或剩余平方和，是所有剩余之平方和，综合表示点距直线的距离。在所有的直线中，回归?2直线的残差平方和是最小的。(最小二乘)

49. 回归直线的有关性质：

(1) 直线通过均点

(X,Y)(2) 直线上方各点到直线的纵向距离之和 = 直线下方各点到直线的纵向距离之和 即:

?(Y2?)?0?Y(3) 各点到该回归线纵向距离平方和较到其它任何直线者为小。

????Y??Y?Y????a?bX??2250. 应变量Y的总变异分解： ?Y?Y??

2????????????Y?Y?Y?Y?????????2

SS总?SS回?SS剩

v总＝v回＋v剩，v回=1， v剩=n-2。

?总 ??回??剩决定系数 r2?SS回归SS总51. 直线回归中三种假设检验间的关系: 在直线回归中，相关系数的假设检验，回归系数的假设检验，以及回归方程的方差分析结果等价。

52. 的可信区间与Y的容许区间：

可信区间是针对条件均数的，而容许区间是针对Y的取值范围的。 ：给定 X 时 Y 的估计值是 Y 的均数的一个估计。 ?Y的容许区间估计?给定X 时 Y 值的容许区间是 Y 值的可能范围。

53. 回归方程的应用：（1）描述两个变量间的依存关系。 （2）利用回归方程进行预测。

（3）利用回归方程进行估计。（4）利用回归方程获得更高精度的参考值。 （5）利用回归方程进行控制。 54. 应用直线回归的注意点： （1）.回归分析要有实际意义：

? ? ?

要有实际意义； 充分利用散点图，判断：(1) 线性趋势 (2) 离群值 当样本含量较大时，统计学检验的作用减弱； 回归关系可以内插，不宜外延； 自变量的选择： 原因 容易测量的 变异小的 年龄、身高、体重、体表面积

?Y?tr?tb?F（2）在作回归前应先作散点图 （3）内插和外延 55. 回归分析的正确应用：

．回归系数是有单位的，不能根据 b 的大小判断回归关系的密切程度。

．应用条件(LINE)：(1)线性(linear)(2)独立(independent)(3)给定X时，Y正态分布(normal)(4)等方差(equal variance)。

56．直线回归分析和相关分析的区别与联系：

（1）区别：在资料要求上：回归要求因变量Y服从正态分布，X是可以精确测量和严格控制的变量，一般称为I型回归；相关要求X和Y均服从双变量正态分布，称为II型回归。 在应用上：说明两变量的依存变化的数量关系用回归，说明变量间相关关系用相关。

（2）联系：1）对一组数据同时计算r和b，它们的正负号一致，r为+说明两变量间相互关系是同向的，b为+说明X增一个单位，Y平均增b个单位。

2）r和b的假设检验是等价的。

57．研究设计的定义：在进行科学研究时，对研究方案作合理的安排，以减少随机误差的影响。采用适当的研究试验次数，减少试验的成本并能对数据进行有效的分析，提高研究试验的可靠信，从而实现研究目的。

研究设计的作用：(1) 合理安排试验因素，提高研究质量。(2) 控制误差，使研究结果保持较好的稳定性。(3) 通过较少的观察例数，获取尽可能丰富的信息。 58．研究设计包括专业设计与统计设计两个部份。

统计设计主要是依据研究目的，从研究的现况条件出发，规定研究因素、选择效应指标、确定研究对象的引入方式方法和规模，拟实施的方法、方案，及数据收集、整理分析的模式,直至结果的解释,进行系统的安排,使其消耗最少的人力和物力、时间,而获得可靠的信息与结论。 59．研究设计的形式：在医学研究中，根据观察者是否主动施加干预而分为两类：

干预研究设计（试验研究）（类型：试验研究设计、临床试验设计、社区干预试验设计）、观察研究设计 （调查研究）

研究设计的形式：前瞻性与回顾性 试验研究与调查研究 (前瞻性试验研究 前瞻性调查研究 回顾性试验研究 回顾性调查研究) 61．实验设计的特点：

（1）研究者能人为设置处理因素 （2）受试对象接受何种处理因素/水平是由随机分配而定的。 （3）能使多种实验因素包括在较少次数的实验中，更有效地控制误差，达到高效的目的。

62．研究因素与混杂因素：研究因素：主要研究指标，与研究结果(效应)相联系。混杂因素：干扰研究结果的指标。 常见的混杂因素：年龄、性别；病程、病情；疾病史、家族史、伴发疾病

对混杂因素的处理：（1）采用良好的设计：排除，平衡；（2）设计时考虑：改为修饰因素。

63．实验设计（实验研究）的基本要素、基本原则、基本内容、步骤、常用的实验设计方法、实验设计对照的形式：

基本要素：处理因素、受试对象、实验效应 基本原则：对照（均衡性）、重复（可靠性）、随机（客观性）

基本内容和步骤：（1）建立研究假设（立题）；（2）明确研究范围（应有严格的纳入标准和排除标准）；（3）确立处理因素（分清处理因素和非处理因素，并注意处理因素的标准化）；（4）明确观察指标（实验效应）；（5）控制误差和偏倚。

常用的实验设计方法：（1）随机化分组方法；（2）完全随机分组方法；（3）配对设计；（4）配伍组设计及随机分组方法。 实验设计对照的形式：（1）空白对照；（2）安慰剂对照；（3）实验对照；（4）标准对照；（5）自身对照。