必修二数学圆的方程及直线与圆的位置关系练习题

新课程高中数学训练题组

（数学2必修）第四章 圆与方程

[基础训练A组]

一、选择题

１．圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A．(x?2)2?y2?5

B．x2?(y?2)2?5 D．x2?(y?2)2?5

C．(x?2)2?(y?2)2?5

2．若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. x?y?3?0 C. x?y?1?0

B. 2x?y?3?0 D. 2x?y?5?0

3．圆x2?y2?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ）

A．2 B．1?2 C．1?2 D．1?22 24．将直线2x?y???0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与

圆x?y?2x?4y?0相切，则实数?的值为（ ） A．?3或7 B．?2或8 C．0或10 D．1或11 5．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1) 距离为2的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

6．圆x2?y2?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为（ ）

A．x?3y?2?0 B．x?3y?4?0 C．x?3y?4?0 D．x?3y?2?0

22二、填空题

1．若经过点P(?1,0)的直线与圆x?y?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截

距是 __________________.

2．由动点P向圆x2?y2?1引两条切线PA,PB，切点分别为A,B,?APB?60，则动点

022P的轨迹方程为 。

3．圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0,?4),B(0,?2),则圆C的方程为 .

４．已知圆?x?3??y2?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q

2则OP?OQ的值为________________。

5．已知P是直线3x?4y?8?0上的动点，PA,PB是圆x2?y2?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________。 三、解答题

1．点P?a,b?在直线x?y?1?0上，求a2?b2?2a?2b?2的最小值。

2．求以A(?1,2),B(5,?6)为直径两端点的圆的方程。

3．求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程。

4．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27求圆C的方程。

，

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（数学2必修）第四章 圆与方程

[综合训练B组]

一、选择题

1．若直线x?y?2被圆(x?a)2?y2?4所截得的弦长为22, 则实数a的值为（ ）

A．?1或3 B．1或3 C．?2或6 D．0或4 2．直线x?2y?3?0与圆(x?2)2?(y?3)2?9交于E,F两点，

则?EOF（O是原点）的面积为（ ） Ａ．

3365 Ｂ． Ｃ．25 Ｄ． 245（?2，0）3．直线l过点，l与圆x2?y2?2x有两个交点时，

斜率k的取值范围是( )

（?22，22）（?2，2）A． B．

C．（?1122（?，） D． ，）88444．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x?4y?4?0与

圆C相切，则圆C的方程为（ ）

A．x2?y2?2x?3?0 C．x2?y2?2x?3?0

B．x2?y2?4x?0 D．x2?y2?4x?0

225．若过定点M(?1,0)且斜率为k的直线与圆x?4x?y?5?0在

第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ） A. 0?k?5 B. ?5?k?0

C. 0?k?13 D. 0?k?5

６．设直线l过点(?2,0)，且与圆x?y?1相切，则l的斜率是（

A．?1

B．?22）

1 2

C．?3 3

D．?3

二、填空题

1．直线x?2y?0被曲线x?y?6x?2y?15?0所截得的弦长等于 2．圆C：x?y?Dx?Ey?F?0的外有一点P(x0,y0)，由点P向圆引切线的长______

22222． 对于任意实数k，直线(3k?2)x?ky?2?0与圆x2?y2?2x?2y?2?0的

位置关系是_________

4．动圆x2?y2?(4m?2)x?2my?4m2?4m?1?0的圆心的轨迹方程是 . ５．P为圆x2?y2?1上的动点，则点P到直线3x?4y?10?0的距离的

最小值为_______.

三、解答题

１．求过点A(2,4)向圆x2?y2?4所引的切线方程。

２．求直线2x?y?1?0被圆x2?y2?2y?1?0所截得的弦长。

３．已知实数x,y满足x?y?1，求

４．已知两圆x?y?10x?10y?0,x?y?6x?2y?40?0，

求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

222222y?2的取值范围。 x?1

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（数学2必修）第四章 圆与方程

[提高训练C组]