2020年春北师大版本九年级数学下册 2019年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷(含答案解析)

2020年春九年级数学下册

关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n），求+的值．

24．（14分）已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP． （1）如图1，若∠PCB＝∠A． ①求证：直线PC是⊙O的切线； ②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长；

（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN?MC＝9，求BM的值．

25．（14分）已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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2019年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．【分析】利用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得出a，b异号，即可得出a﹣b的值．

【解答】解：∵a2＝4，b2＝9， ∴a＝±2，b＝±3， ∵ab＜0，

∴a＝2，则b＝﹣3， a＝﹣2，b＝3，

则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5． 故选：B．

【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识，得出a，b的值是解题关键． 2．【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式合并同类二次根式得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误． 【解答】解：A、原式＝x5，错误； B、原式＝x6，错误； C、原式＝2

，正确；

D、原式不能合并，错误， 故选：C．

【点评】此题考查了二次根式的加减法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案． 【解答】解：

第一个不等式的解集为：x＞﹣3；

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第二个不等式的解集为：x≤2； 所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤2． 在数轴上表示不等式组的解集为：

．

故选：C．

【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

4．【分析】根据平行线的性质求出∠3，再求出∠BAC＝90°，即可求出答案． 【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠1＝∠3＝55°， ∵AC⊥AB， ∴∠BAC＝90°，

∴∠2＝180°﹣∠BAC﹣∠3＝35°， 故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

5．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形． 故选：B．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 6．【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可． 【解答】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5； 因为共有20个数据，

所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为

＝6，