浙江省杭州市萧山区2019-2020学年高一上学期五校联考期末考试数学试题（有答案）

2014学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测

数学（学科）试题卷

命题人： 萧山十一中 沈金标 审核人：萧山八中 沈海红

考生须知：

1．本卷满分100分，考试时间90分钟；

2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．设全集U?R，集合A?{x|1?x?4}，集合B?{x|2?x?5}，则A?(CUB)?（ ）

A．?x|1?x?2? B．{x|x?2} C．{x|x?5} D．?x|1?x?2?

1?lg(1?x)的定义域是( ) 1?xA．???,?1? B．??1,1?U?1,??? C． ?1,??? D．???,??? 3．下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是（ ）

?13A．y?log1x B．y? C．y??x D．y?tanx

x22．函数f(x)?4．三个数0.993.3,log3?,log20.8的大小关系为（ ） A．log20.8?0.99C．0.993.33.3?log3? B．log20.8?log3??0.993.3

?log20.8l?og3? D．log3??0.993.3?log20.8

x5．函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间为（ ）

A．??,0? B．?0,?1?4????1??11??13? C． D．,????,? 4?42???24?，cos

），则sinα=（ ）

6．已知角α的终边与单位圆相交于点P（sinA.?31 B.? C. D.227．将函数y?sin(x??4再向左平移)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，

?个单位，2所得图象的函数解析式是（ ） A.y??sin(2x??C.y?sin(2x?D.y?sin(?))

424

3?B.y?cos 4 2)xx3?8．已知f?x?在R上是奇函数,且满足f?x?4??f?x?,当x??0,2?时,f?x??2x,则

2f?7??（ ）

A．?2 B．2 C．?98 D．98

9．函数f(x)=lgx的大致图像为 （ ） x210．函数f(x)?11(sinx?cosx)?sinx?cosx,则f(x)的值域是（ ） 22?2? C．?2? D．?2?

?1,?1,?,1?????2?2?2???

A．??1,1? B．???二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

11．已知集合A?x1?x?1?4,B????,a?,若A?B，则实数a的取值范围是 ．

12．已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,22)，则f(9)? 。

b13．已知log53?a,5?2，则5a?2b? .

??14．若扇形的周长是8cm，面积4cm，则扇形的圆心角为 rad. 15．若tan???，则

2

133sin(???)?2cos(??)?_______．

2sin(2???)?cos(???)16．若函数f(x)?Asin(?x?)?B(A?0,??0)的最大值为3，最小值为?1，其图像6??相邻两条对称轴之间的距离为，则f()＝_________.

23???a?3?x?5,?x?1?17．已知函数f?x???是???,???上的减函数，则a的取值范围是??2a?logax,?x?1?__________.

三、解答题（本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．(本小题满分8分)已知函数f(x)?（1）求f(x)的解析式； （2）已知f(???2sin(x??),0????2，且f(0)?1．

??423?)?f(??)????2?，求sin??cos?． ，且4452 19．（本小题满分10分）已知a?R，函数f(x)?xx?a， （1）当a=2时，写出函数y?f(x)的单调递增区间； （2）当a>2时，求函数y?f(x)在区间1,2上的最小值。

??2x?a20．(本小题满分12分)已知函数f(x)?x为奇函数.

2?1（1）求实数a的值；

（2）试判断函数的单调性并加以证明；

（3）对任意的x?R，不等式f(x)?m恒成立，求实数m的取值范围。

21．(本小题满分12分)已知f(x)??2?sin(2x?)?2，求： 24（1）f(x)的最小正周期及对称轴方程；

（2）f(x)的单调递增区间； （3）若方程f(x)?m?1?0在x?[0,

?2]上有解，求实数m的取值范围。

2014学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测

数学（学科）参考答案

命题人： 萧山十一中 沈金标 审核人：萧山八中 沈海红

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 题 1 2 3 号 答 D B C 案 4 A 5 C 6 D 7 B 8 A 9 D 10 C 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

11. (5,??) 12. 27 13. 12 14. 2 15. 17. (1,2]

三、解答题（本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. (本小题满分8分) 解：（1）∵f(0)?又∵0???∴f(x)?3 16. 3 52sin??1，∴sin??2， 2?2，∴???4，

2sin(x?). ……………………………………………… 3分

4??42（2）∵f(??)?f(??)?

445?42∴2sin??2sin(??)?，

254∴sin??cos?? ……………………………………………………… 2分

516∴(sin??cos?)2?，

259∴2sin?gcos???，

2534∴(sin??cos?)2?1?2sin?cos??. ………………………………… 2分

25?