北师大版2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析) (1)(01)

解得：x＝4，

∴点B的坐标为（4，0）．

设点D的坐标为（0，m）（m＜0），

∵S△COD＝S△BOC，即﹣m＝××4×3， 解得：m＝﹣4，

∴点D的坐标为（0，﹣4）．

【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出k、b的值；（2）利用三角形的面积公式结合结合S△COD＝S△BOC，找出关于m的一元一次方程． 24．【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC＝OD，根据菱形的判定得出即可． （2）解直角三角形求出BC＝2．AB＝DC＝2

，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出

F为CD中点，求出OF＝BC＝1，求出OE＝2OF＝2，求出菱形的面积即可． 【解答】（1）证明：∵CE∥OD，DE∥OC， ∴四边形OCED是平行四边形，

∵矩形ABCD，∴AC＝BD，OC＝AC，OD＝BD， ∴OC＝OD，

∴四边形OCED是菱形；

（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4， ∴BC＝2， ∴AB＝DC＝2

，

连接OE，交CD于点F，

∵四边形OCED为菱形，

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∴F为CD中点， ∵O为BD中点， ∴OF＝BC＝1， ∴OE＝2OF＝2，

∴S菱形OCED＝×OE×CD＝×2×2

＝2

．

【点评】本题考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半． 25．【分析】（1）根据收费标准，列代数式求得即可；

（2）根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y1＝0.1x（x≥0）；当一次复印页数不超过20时，根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y2＝0.12x，当一次复印页数超过20时，根据题意求得y2＝0.09x+0.6；

（3）分三种情况分别计算自变量的取值，从而做出判断．

【解答】解：（1）当x＝10时，甲复印店收费为：0，1×10＝1元， 当x＝30时，乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10＝3.3元； 故答案为：1，3.3；

（2）y1＝0.1x（x≥0）； y2＝

（3）①当y1＞y2时，即：0.1x＞0.09x+0.6，解得：x＞60； ②当y1＝y2时，即：0.1x＝0.09x+0.6，解得：x＝60； ③当y1＜y2时，即：0.1x＜0.09x+0.6，解得：x＜60；

因此，当x＞60时，乙的花费少，当x＝60时，甲、乙的花费相同，当x＜60时，甲的花费少． 答：当复印的页数大于60时，选择乙；小于60页时，选择甲；等于60页时，两家都可以． 【点评】考查一次函数的图象和性质、分段函数的实际意义等知识，正确的理解题意是关键，分类讨论思想方法的应用才是问题显得全面．

26．【分析】（1）由正方形的性质可得AO＝BO，AO⊥BO，∠BAO＝∠ABO＝45°，由“ASA”可证△AOE≌△BOF，可得S△AOE＝S△BOF，即可求解；

（2）过点A作AM⊥CD于点M，AN⊥BC于点N，由“SAS”可得△AMD≌△ANB，可得AM＝

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；

AN，S△AMD＝S△ABN，可得S四边形ABCD＝S四边形AMCN，由正方形的面积公式可求四边线ABCD的面积．

【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴AO＝BO，AO⊥BO，∠BAO＝∠ABO＝45° ∴∠AOE+∠BOE＝90° ∵A1OC1＝90°

∴∠A1OB+∠BOC1＝90°

∴∠AOE＝∠BOF，且AO＝BO，∠BAO＝∠ABO＝45° ∴△AOE≌△BOF（ASA） ∴S△AOE＝S△BOF，

∴两个正方形重叠部分的面积＝S△ABO＝正方形ABCD的， （2）过点A作AM⊥CD于点M，AN⊥BC于点N，

∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC+∠ADC+∠BAD+∠BCD＝360°， ∴∠ADC+∠ABC＝180°，且∠ADC+∠ADM＝180° ∴∠ADM＝∠ABC，且AD＝AB，∠AMD＝∠ANB＝90° ∴△AMD≌△ANB（AAS） ∴AM＝AN，S△AMD＝S△ABN， ∴S四边形ABCD＝S四边形AMCN， ∵∠ANC＝∠AMC＝∠MCN＝90° ∴四边形AMCN是矩形，且AM＝AN ∴四边形AMCN是正方形

∴S四边形ABCD＝S正方形AMCN＝AC2＝18．

【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，正方形的性质，等腰直角三角形，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．

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