文科数学-2020年高考考前20天终极冲刺攻略 (一)

目 录 / contents 6月14日 集合与常用逻辑用语 …………………………………………01 6月15日 函数的概念、性质、图象(基本初等函数)……………………11 6月16日 导数及其简单应用 (选择题、填空题) …… ……………………33 (解答题) …………………………………………47 6月17日 导数及其应用 6月18日 三角函数的图象与性质、三角恒等变换 ……………………60 6月19日 解三角形 ………………………………………………………77 6月20日 平面向量…………………………………………………………91

时间：6月14日

核心考点解读——集合与常用逻辑用语

考纲解读里的I，II的含义如下：

I：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，即了解和认识.

II：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，即理解和应用.(以下同) 集合间的基本关系（II） 集合的交、并、补集的混合运算（II） 四种命题及其关系（I） 充分条件、必要条件（II） 简单的逻辑联结词（I） 全称量词与存在量词（II） 1.涉及本单元的题目一般考查集合间的基本关系及运算，四种命题及其关系，结合概念考查充分条件、必要条件及全称命题、特称命题的否定及真假的判断等. 2.从考查形式来看，涉及本单元知识的考题通常以选择题、填空题的形式出现，考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等. 3.从考查难度来看，考查集合的内容相对比较单一，试题难度相对容易，以通过解不等式，考查集合的运算为主，而常用逻辑用语则重点考查概念的理解及推理能力． 4.从考查热点来看，不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是本单元主要考查的内容，其要求不高，重在理解． 1.集合间的基本关系及运算 (1)理解子集、真子集的概念，知道由“若?x?A，有x?B”得A是B的子集，记作A?B；上述条件下，若“?x0?B，x0?A”得A是B的真子集，记作ATB.注意子集表示符号“?”与元素和集合关系符号“?”的区别. (2)给定一个集合，能够写出其子集、真子集、非空子集的个数，如给定集合的元素个数1

为n，则其子集、真子集、非空子集的个数分别为2,2?1,2?2. (3)交集：AIB??x|x?A且x?B?，取两个集合的公共元素组成集合； 并集：AUB?x|x?A或x?B，取两个集合所有元素组成集合； 补集：eUA?x|x?U或x?A，取全集中不属于集合A的元素组成集合. 注意集合的运算顺序，如eUAUB表示先计算A的补集，再进行并集计算；nnn??????eU?AUB?则表示先进行A与B的并集计算，再进行补集计算. 2.四种命题及其关系 (1)能够根据给定命题写出其逆命题、否命题和逆否命题； (2)知道四种命题的互为关系： (3)能判断命题的真假，知道原命题与逆否命题的真假相同，原命题与逆命题、否命题的真假不相关. 3.充分条件、必要条件 掌握判断充分条件、必要条件的方法： (1)定义法：寻找p,q之间的推理关系，即对“若p则q”的真假进行判断，获得结论； (2)集合法：借助集合间的基本关系进行充分性与必要性的判断； (3)等价法：借助原命题与逆否命题的真假等价性进行判断. 4.简单逻辑联结词与全称量词、特称量词 (1)知道“或”、“且”、“非”，并能区分简单命题与复杂命题； (2)能够利用真值表判断命题的真假； p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 非p 假 假 真 真 p且q 真 假 假 假 p或q 真 真 真 假 2

(3)知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题； (4)能够对全称命题、特称命题进行否定.

1．（2019年高考全国Ⅰ卷文数）已知集合U??1,2,3,4,5,6,7?，A??2,3,4,5?，B??2,3,6,7?，则

BIeUA?

A．?1,6? C．?6,7?

B．?1,7? D．?1,6,7?

【答案】C

1,6,7?， 【解析】由已知得eUA??所以BIeUA?{6,7}. 故选C．

【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.

2．（2019年高考全国Ⅱ卷文数）已知集合A={x|x??1}，B?{x|x?2}，则A∩B= A．(-1，+∞) C．(-1，2)

B．(-∞，2) D．?

【答案】C

【解析】由题知，AIB?(?1,2). 故选C．

【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．

3．（2019年高考全国Ⅲ卷文数）已知集合A?{?1,0,1,2},B?{x|x2?1}，则AIB? A．??1,0,1? C．??1,1? 【答案】A

3

B．?0,1? D．?0,1,2?