误差理论与测量平差基础习题集5（参考答案）

(1)条件方程：

v1 + v2 + v3 + 11″ = 0 v4 + v5 + v6﹣20″ = 0

﹣0.081v1＋0.945 v2＋0.663 v3－5.890 = 0

1.190v1＋0.325 v2＋0.663 v3－0.981x －10.779 = 0 (2)V = [﹣7° 2″ ﹣6″ 7″ 7″ 7″ 6]T(mm)

85°22′58″，L2 = 46°37′12″，L3 = 47°59′50″，L4 = 40°L1 = 00′57″，

?????L5= 67°59′38″，L6 = 71°59′26″

??S?310.935m

(3)σ = 11.7″ (4)S

?CD

?= 210.240 － 0.001 = 210.239 m

Qx?= ﹣0.627，σCD = 9.2 mm

相对中误差： 6.3.23

1 22000条件方程系数列： A=

?1.00001.00001.00001.00001.00000.00000.00000.00000.0000????1.8235?1.5253?0.9777?0.42040.00000.7129?0.15860.3812?0.5317???0.1810?0.1221?0.0342?0.26400.00000.70130.98730.92450.8469????0.8457?0.54800.00000.00000.00000.7129?0.15860.00000.0000???0.2151?0.08800.00000.00000.00000.70130.98730.00000.0000???

?00???00??B = ?00?

??-10???0?1???法方程系数阵：

?? 5.0000 ﹣4.7469 ﹣0.2393 ﹣1.3937 0.127100?? ﹣4.7469 8.2603 0.3700 3.1194 0.147216???? ﹣0.2393 0.3700 5.3427 0.3191 2.465811?? ﹣1.3937 3.1194 0.3191 1.7569 0.271539? ??? 0.1271 0.1472 2.4658 0.2715 2.470145?? 改正数：

V = [ 4″ 4″ 2″ 2″ 0 ﹣4mm ﹣3mm ﹣6mm ﹣1mm] 观测值平差值：

?β? [73°56′25″ 234°35′44″ 148°27′59″ 234°31′45″46′29″]t

S?? [ 87.768 114.385 124.329 102.396 ]T(m)

参数改正数：x = ﹣7.6mm，y = ﹣5.9mm 参数平差值：X = 779.434m，Y = 446.687m

第七章

7.1.04

??h1= 1.356m，h2 =﹣0.822m，?h3 =﹣0.534m

7.1.05

??α? 78°23′16″，β?85°30′08″

?γ? 16°06′36″，δ = 343°53′24″

7.1.06

?H = h1 ＋ S1/（S1＋S2）·（HB－HA－h1＋h2） 7.1.07

???αB = 53°35′32.7″，αC = 114°50′08″，αD = 208°59′53″

7.2.13

独立参数的个数等于9

°

767.2.14

独立参数有6个，可以有48组组合，其规律是：△AP1P2中的任意两个角加上构成大地四边形P2P3BA的四个三角形中的每一个内角（不算复全角），如：L1、L2、L4、L5、L7、L11。 7.2.15

?V1??1???V?2??1（1）?V3? = ??1????V4??0???0V???5??0??0?1??1?1???100????l1?110?????010?????l2????x1? - ?l? （2）V = ??01?1?x - l ????3??001???l4??x2??????110????l5???-1-11?????110???0?10???100??（3）V =??x - l

??101??0?11????01??0?7.2.16 设X1? X1＝

?0L1，X02??L3

0?X?01?x1，X2＝X2?x2

?误差方程：

V１＝x1－l１ V２＝

?X???X?0212?X0102??X???X?0212X0202x2?l?2

V３＝x3－l３ 其中：

l１＝0，l１=L2?7.2.17

?X???X?，l＝0

020221２

a°＝1.26cm，b°＝2.04cm；a＝ａ°＋ζａ、b＝ｂ°＋ζｂ 7.2.18

?????Z?\?????18.37?7.98???2.8?????????V31???111.340.50??xP(cm)???3.4??\?

???113.438.87????5.9????y(cm)???p????7.2.19

?10.837.65?????????x???10.632.13?P???(cm)???V41???10.63?2.13??????y???p???5.029.23??????2??5??\? 5??28?7.2.20

????0.93670.3502?????5.22???xP??V31(cm)???0.1960?0.9806????(cm)??5.56??\?

???0.9189??yp??6.47??0.3945??????7.2.21

误差方程系数阵： 误差方程常数项阵：

?0.9107　﹣１.1670　　﹣0.7652　0.2583??3.01\?????0.0000　　0.0000　　0.7652　﹣0.2583　?1.31\?????0.0785　　0.8140　　0.0000　　0.0000　???0.47\?????﹣0.0785　﹣0.8140　﹣0.4060　0.68490.69\?? ?? ?0.0000　　0.0000　　0.4060　　﹣0.6849　???0.09\??????0.6074　　0.4962　　0.0000　　0.0000　??0.07\??﹣0.6074　0.4962　　0.4583　　１.3359???2.55\??????(mm)??0.1777　　﹣0.9841　﹣0.1777　0.9841　????63.93?7．2.22

设椭圆的误差方程为x２／a２＋y２／b２＝１ 独立参数：［Xa Xb］Ｔ＝［ａ２ ｂ２］

参数近似值为xa、xb，改正数为 Vａ、Vｂ，椭圆的误差方程为： V１＝a１Vａ＋b１Vｂ－l１（i＝1，2，…，10）

oo??