人教版八年级下册数学 17.1 勾股定理 测试题（附答案）

6. 【答案】C；

【解析】高在△ABC内部，第三边长为14；高在△ABC外部，第三边长为4，故选C. 二.填空题

7. 【答案】13或119；

【解析】没有指明这两边为直角边，所以要分类讨论，12也可能是斜边. 8. 【答案】25；

【解析】设AE＝EC＝x，EB＝8?x，则?8?x??4?x，解得x?5，过E点作EH

222⊥DC于H，EH＝4，FH＝5－3＝2，EF＝42?22?25.

9. 【答案】126或66；

【解析】解：当∠B为锐角时（如图1），

在Rt△ABD中，

BD=

=

=5cm，

在Rt△ADC中， CD=∴BC=21， ∴S△ABC=

=×21×12=126cm；

2

==16cm，

当∠B为钝角时（如图2）， 在Rt△ABD中， BD=

=

=5cm，

在Rt△ADC中，

CD===16cm，

∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm， ∴S△ABC=

=×11×12=66cm，

2

故答案为：126或66．

10.【答案】（4，0）；

【解析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC-AO，所以OC

求出，继而求出点C的坐标． 11.【答案】

7cm； 8222【解析】连接BE，设AE＝x，BE＝DE＝4?x，则3?x??4?x?，x?12．【答案】4；

【解析】S1?S2?1S3?S4?3，故S1?S2?S3?S4?4. 三.解答题 13.【解析】

解：由题意可得：AB=2.5m，AO=0.7m，

故BO=

=2.4（m），

7. 8∵梯子顶端沿墙下滑0.4m， ∴DO=2m，CD=2.5m，

∴由勾股定理得CO=1.5m，

∴AC=CO﹣AO=1.5﹣0.7=0.8（m）． 答：梯子底端将向左滑动0.8m． 14.【解析】 解：如图所示：

15.【解析】 解：（1）连接DP，作DH⊥AC，

在Rt△ABC中，AB＝2，∠CAB＝30°，∴BC＝１，AC＝3. ∵BP是∠ABC的角平分线， ∴∠CBP＝30°，CP＝

3. 331AC＝，

22在Rt△ADC中，DH＝AH＝HC＝

∴HP＝

333??， 236DP＝DH2?HP2?(32330. )?()2?266（2）当PD＝BC＝1时，P点的位置可能有两处，分别为P1，P2，

2 在Rt△DHP1中，HP1?1?(321)?， 22所以∠HDP∠P 1＝30°，1DA＝30°＋45°＝75°；同理，∠P2DA＝45°－30°＝15°. 所以∠PDA的度数为15°或75°.