(word完整版)2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)(2),推荐文档

所以反比例函数 的图像位于第一、第三象限

【考点】因式分解法解一元二次方程，待定系数法求一次函数解析式，反比例函数的性质 【解析】【分析】（1）根据已知点的坐标，利用待定系数法，就可求出一次函数的解析式。（2）将已知点的坐标代入所求函数解析式，建立关于a的方程，解方程求解即可。 （3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根据m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）2≥0，从而可判断m+1的取值范围，即可求解。

21.【答案】（1）因为∠A=28°，所以∠B=62°又因为BC=BD，所以∠BCD= =59°

-59°=31° ∴∠ACD=90°

（2）因为BC=a，AC=b，所以AB= ①

因

为

=0

所以线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根。 ②因为AD=EC=AE= 所以 所以

因为b≠0，所以

=

所以AD=AB-BD=

=

×-62°（180°）

是方程x2+2ax-b2=0的根，

，即4ab=3b

【考点】一元二次方程的根，等腰三角形的性质，勾股定理，圆的认识

【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度数，从而可求得∠ACD的度数。

（2）根据已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的长，再根据AD是原方程的一个根，将AD的长代入方程，可得出方程左右两边相等，即可得出结论；②根据已知条件可得出AD=EC=AE= 与b之比。

22.【答案】（1）当y=0时，

2

，将 代入方程化简可得出4ab=3b，就可求出a

（a≠0）因为△=b2+4a（a+b）=（2a+b）

所以，当2a+b=0，即△=0时，二次函数图像与x轴有1个交点； 当2a+b≠0，即△＞0时，二次函数图像与x轴有2个交点。 （2）当x=1时，y=0，所以函数图象不可能经过点C（1，1） 所以函数图象经过A（-1，4），B（0，-1）两点， 所以

解得a=3，b=-2所以二次函数的表达式为

（3）因为P（2，m）在该二次函数的图像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因为m＞0，所以3a+b＞0， 又因为a+b＞0，

所以2a=3a+b-（a+b）＞0， 所以a＞0

【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与坐标轴的交点问题 【解析】【分析】（1）根据题意求出△=b2-4ac的值，再分情况讨论，即可得出答案。 （2）根据已知点的坐标，可排除点C不在抛物线上，因此将A、B两点代入函数解析式，建立方程组求出a、b的值，就可得出函数解析式。

（3）抓住已知条件点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，得出m=3a+b,结合已知条件m的取值范围，可得出3a+b＞0，再根据a+b＞0，可证得结论。

23.【答案】（1）因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因为DE⊥AG，所以∠EAD+∠ADE=90°， 所以∠ADE=∠BAF， 又因为BF⊥AG， 所以∠DEA=∠AFB=90°， 又因为AD=AB

所以Rt△DAE≌Rt△ABF， 所以AE=BF

（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以 tanβ=

=

=

=

=tanα

在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα=

，

所以ktanβ=

所以

k因为△ABD的

（3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，所以△ABG的面积等于 面积等于 又因为 所以S2=1- 所以

k-

=k，所以S1=

=

≤

有最大值

=-k2+k+1=

因为0＜k＜1，所以当k= ，即点G为BC中点时，

【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形

【解析】【分析】（1）根据正方形的性质及垂直的定义，可证得∠ADE=∠BAF，∠ADE= ∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可证得Rt△DAE≌Rt△ABF，从而可证得结论。（2）根据已知易证Rt△BFG∽Rt△DEA，得出对应边成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根据锐角三角函数的定义，分别表示出tanα、tanβ，从而可推出tanα=tanβ。

（3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，分别表示出△ABG、△ABD的面积，再根据

=k,求出S1及S2 ， 再求出S1与S2之比与k的函数解析式，求出顶点坐标，

然后根据k的取值范围，即可求解。