浙江省绍兴市2017-2018学年七年级下期中数学试卷附答案

2017-2018学年浙江省绍兴市七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，结果正确的是（ ） A．x3?x3＝x6 C．（x2）3＝x5

B．3x2+2x2＝5x4 D．（x+y）2＝x2+y2

【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、合并同类项得到结果，即可做出判断；

C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、x3?x3＝x6，本选项正确； B、3x2+2x2＝5x2，本选项错误； C、（x2）3＝x6，本选项错误；

D、（x+y）2＝x2+2xy+y2，本选项错误， 故选：A．

【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 2．已知A．1

是方程mx+3y＝5的解，则m的值是（ ）

B．2

C．﹣2

D．﹣1

【分析】根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：由题意，得 ﹣2m+3＝5， 解得m＝﹣1， 故选：D．

【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于m的方程是解题关键． 3．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣）

C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

【分析】直接利用因式分解的意义分别判断得出答案．

【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，是多项式乘法，故此选项错误； B、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故此选项错误； C、x2﹣4+3x＝（x+4）（x﹣1），故此选项错误； D、x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键． 4．下列各式不能使用平方差公式的是（ ） A．（2a+b）（2a﹣b） C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）

B．（﹣2a+b）（b﹣2a） D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）

【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．

【解答】解：各式不能使用平方差公式的是（﹣2a+b）（b﹣2a）， 故选：B．

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 5．已知am＝6，an＝3，则a2m﹣3n的值为（ ） A．

B．

C．2

D．9

【分析】原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵am＝6，an＝3，

∴原式＝（am）2÷（an）3＝36÷27＝， 故选：A．

【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚

线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（ ）

A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2

【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出． 【解答】解：如图所示： 由题意可得：

拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC＝a+4+a+1＝2a+5．

故选：A．

【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确理解题意分割矩形成两部分是解题关键． 7．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（ ） A．6

B．±6

C．±12

D．12

【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可． 【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式， ∴m＝±2×2×3＝±12． 故选：C．

【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

8．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（ ）

A．70° B．70°或86° C．86° D．30°或38°

【分析】根据已知得出（2x+10）+（3x﹣20）＝180，2x+10＝3x﹣20，求出x＝38，x＝30，代入求出即可．

【解答】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°， ∴（2x+10）+（3x﹣20）＝180，2x+10＝3x﹣20， x＝38，x＝30，

当x＝38时，∠α＝86°， 当x＝30时，∠α＝70°， 故选：B．

【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：当两个角的两边分别平行时，这两个角相等或互补．

9．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（ ） A．y＝2x

B．y＝x2

C．y＝（x﹣1）2+2

D．y＝x2+1

【分析】根据移项，可得3m的形式，根据幂的运算，把3m代入，可得答案． 【解答】解：x＝3m+1，y＝2+9m， 3m＝x﹣1， y＝2+（3m）2， y＝（x﹣1）2+2， 故选：C．

【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，把3m代入得出答案． 10．已知关于x、y的方程组①

，给出下列结论：

是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；

③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对． 其中正确的个数为（ ） A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

【分析】①将x＝5，y＝﹣1代入检验即可做出判断； ②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y＝3来判断； ③将a＝1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可； ④有x+y＝3得到x、y都为自然数的解有4对． 【解答】解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：由①得a＝2，由②得a＝②解方程

①﹣②得：8y＝4﹣4a 解得：y＝

，

，故①不正确．

将y的值代入①得：x＝

所以x+y＝3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确． ③将a＝1代入方程组得：解此方程得：

，

，

将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3，方程左边＝3＝右边，是方程的解，故③正确． ④因为x+y＝3，所以x、y都为自然数的解有则正确的选项有②③④． 故选：B．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．在方程4x﹣2y＝7中，如果用含有x的式子表示y，则y＝

，，，．故④正确．

．