MBA数学考试数学基础知识(1-3)

解1：设总奖金为15x(3?5?15)，则

3x?5x?3??5?2?x?200?15x?x?200，15x?3000；

解2：总奖金×对应比例=部分奖金，所以

??11?11???200?总奖金??1???5?3?3?3?5????，总奖金=3000。选D。 ??????例1.53（2003.1）某公司得到一笔贷款共68万元用于下属三个工厂设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元、8万元。D

（1）甲、乙、丙三个工厂按::的比例分配贷款； （2）甲、乙、丙三个工厂按9:6:2的比例分配贷款。

解：::?9:6:2，所以（1）和（2）等价且都具备充分性。选D。 例1.54（2003.1）所得税是工资加奖金总和的30%，如果一个人的所得税为6810元，奖金3200元，则他的工资为（C）。

A.12000元 B. 15900元 C. 19500元 D. 25900元 E.62000元 解：工资加奖金=

6810?22700，工资=22700?3200?19500。选C。 301239111239例1.55（2003.10）某工厂人员由技术人员、行政人员和工人组成，共有男职工420人，是女职工的1倍，其中行政人员占全体职工的20%，技术人员比工人少

1，那么该工厂有工人（C）。 2513A.200人 B. 250人 C. 300人 D. 350人 E. 400人 解：先易后难，女职工：420??315，技术：工人=24：25，

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43工人：(420?315)?(1?20%)?25?300。选C。 49例1.56父亲与儿子体重之比恰为母亲与女儿体重之比，已知父亲与儿子体重之和为125kg，母亲与女儿体重之和为100kg，儿子比女儿重10 kg，那么儿子体重是（B）。

A.40kg B. 50kg C. 55kg D. 60kg E. 65kg 解：

父?子母?女父母??，则由合比定理，令儿子体重x，则

子女子女125100??x?50。选B。 xx?10八． 分段表示问题

【提示】对不同的范围，取值不同，留心分段点两端的变化。 例1.57国家税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不交税；超过800元但不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税。已知一人纳税550元，则此人稿费为（C）元。

A.4500 B. 4800 C. 5000 D. 5400 E. 3500 解：先判断区间（4000-800）×14=448，所以此人稿费超过4000元， 稿费为：

550?5000。选C。 11%例1.58自来水公司的水费计算方法是：每户每月用水不超过5吨，每吨4元，超出5吨部分每吨收取较高的费用。已知9月份张家的用水量比李家多50%，张家和李家水费分别是90元和55元，则超出5吨部分水费标准是（E）。

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A.5元/吨 B. 5.5元/吨 C. 6元/吨 D. 6.5元/吨 E. 7元/吨

解：90元和55元都大于20元，设李家用水x吨，超出5吨部分水

费标准是u元/吨，则

0.5xu?90?55?35?xu?70，(x?5)u?55?20?35?u?7。选

E。

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第2章 代数

【大纲考点】整式、分式及其运算。

【备考要点】考察代数式的概念、公式、原理，进行数、式、方程的正确运算和变形。 2.1 整式及其加法与乘法

单项式： 由数与字母（未知量）组成的代数式，如3xmynzp，单独一个数或一个字母也是单项式。其中字母前的数称为单项式的系数，所有字母的指数和称为单项式的次数。在3xmynzp中，3是系数，m?n?p是次数。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式称为多项式的项，不含字母的项为常数项（次数为零），次数最高项的次数就是该多项式的次数。

整式：单项式和多项式统称整式。

2.2分解因式

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做分解因式（因式分解） （1）因式分解的实质是一种恒等变形，化和为积。 （2）因式分解与整式乘法是互逆的。

（3）在因式分解的结果中，每个因式必须是整式。 （4）因式分解要分解到不能分解为止。 因式分解的基本方法

（1） 运用公式法；（2）分组分解法；（3）十字相乘法。

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