初升高数学衔接教材（完整）

例4.(x?2)(x?3)(x2?2x?1)?0

例5.(x?1)(x?2)(x2?4x?5)?0

例6.2x3?x2?2x?1?0

练习

1.(x?1)(x?3)(x2?6x?8)?0 2.(3x2?2x?8)(1?x?2x2)?0

3.(x2?2x?3)(x2?6x?7)?0 4.(x2?4x?5)(x2?x?1)?0

5.(x?2)(x?3)2(x?6)3(x?8)?0

13

6.x4?2x3?x?2?0 7.x3?3x2?x?3?0

2.分式不等式的解法 例1.（1）

x?3?0与?x?3??x?2??0解集是否相同，为什么？ x?2x?3?0与?x?3??x?2??0解集是否相同，为什么？ （2）

x?2

通过例1，得出解分式不等式的基本思路：等价转化为整式不等式（组）： （1）

f?x??0?f?x??g?x??0 g?x??f?x??f?x??g?x??0?0??（2） g?x???g?x??0解题方法：穿根法。

解题步骤：（1）首项系数化为“正”（2）移项通分，不等号右侧化为“0”（3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（4）数轴标根。

x2?3x?2?0 例2.解不等式：2?x?7x?12

14

例3.解不等式：x2?9x?11x2?2x?1?7

例4.解不等式：x2?5x?6x2?3x?2?0(?0)

例5.解不等式：2x?1x?3?2x?13x?2

例6.解不等式：2?3xx2?x?1?3

练习 解不等式： 1.

x?32?x?0 2.2x?1x?3?1

15

x2?3x?2?0 3.2x?2x?3

x2?2x?1?0 4.

x?2

?x?1??x2?x?6?5.?0 2?x?3?3

x?x?3??0 6.

9?x27.0?x?

3.无理不等式的解法 1、无理不等式的类型：

1?1 x①?f(x)?0???f(x)?g(x)型??g(x)?0?

?f(x)?g(x)?②

?g(x)?0?g(x)?0? f(x)?g(x)型??f(x)?0或??f(x)?[g(x)]2?f(x)?0?16