毕业论文--基于LabVIEW的虚拟频谱仪的设计与实现

3 虚拟频谱仪的功能介绍

3.1 虚拟频谱仪的工作原理

虚拟频谱仪主要有LabVIEW软件来设计，控制完成信号的生成、采集、波形滤波处理和幅值频谱显示等功能。其设计思路流程图如下图3-1所示：

图3-1 设计流程图

虚拟频谱仪的设计包括程序前面板的设计和程序框图的设计。前面板提供了信号生成模块，可以通过其属性内容选择输入的仿真信号[5]，例如方波信号，正弦波信号，三角波信号等，类似的选择还有滤波器的选择，而且在前面板可以对信号的频率和幅值进行调节。并且在前面板上，可以显示输入的原始波形，通过滤波模块滤波后的波形，以及进行信号分析处理之后的结果显示等。

虚拟频谱仪的主要功能有：(1)信号生成类型选择的控制；(2)动态显示选择控制信号的波形；（3）调节信号的频率和幅值；（4）测量显示信号处理过的幅值谱和频率谱。依照图3-1的设计流程图和虚拟仪器软件LabVIEW开发平台来设计虚拟频谱仪，利用该软件的前面板和程序框图上各个控件的功能以及该软件支持的函数库，通过其仿真信号生成模块产生信号，从而实现信号的采集、分析和处理，从而实现虚拟频谱仪的功能。这样一个具有测试功能的虚拟仪器频谱仪就完成了。

3.2 虚拟频谱仪的设计

3.2.1信号频谱分析的知识简介

在进行虚拟频谱仪设计前，首先要掌握信号的理论知识，如信号的时域

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分析、频域分析、频谱分析、傅里叶变换等。时域是表示信号[6]与时间的变化关系。频域是用坐标系来表示信号的频率特性。对任何一个事物的描述都需要从多个方面进行描述才能把该事物与其他事物区分开来。例如，眼前有一台电脑，我们可以描述它多方面的特征如品牌、型号，性价比，价格等。同理，对于信号我们也要研究它多方面的特性。比如信号的时域特性和时域分析以及频域特性和频域分析。时域分析是指信号随时间变化而变化的分析，频域分析是指在坐标上显示信号的频率变化。

图3-2是一个因受到噪声干扰的含有多个频率周期分量的信号的波形，虽然从波形上看不出其有什么特点，但是从图3-3的功率谱上却可以识别出该信号包含有的四个周期分量，信号的频谱可以更清楚的表示在不同的频率下信号的特性和变化[7]。

图3-2 受噪声干扰的多频率周期信号的波形

图3-3 受噪声干扰的多频率周期信号的功率谱

事物是按时间的先后顺序发展的，所以在测试一个产品的功能时，通常是在时间的变化中来检测，时域分析就是通过这个来研究信号的变化。频谱分析主要用于分析信号的周期频谱分量，它的变化可以帮助我们理解在不同时期的信号分量的波形特征。

3.2.2 信号频谱分析的方法

在工作中我们用频谱分析仪来分析信号的频谱，频谱仪有模拟式和数字式[8]

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两种工作模式。模拟式频谱仪是在模拟滤波器的基础上从信号中选出不同的频率分量；数字式频谱仪是在数字滤波器和傅立叶变换的基础上实现对信号的频谱分析并采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)来帮助人们了解信号的特征。傅立叶变换用于信号的频谱分析[9][10]的重要工具，时域信号x（t）的傅立叶变换：

?? X(f)????X(t)e?j?tdt (3-1)

式中f为频率，X(t)为时域信号表示，X(f)为频域信号表示[11]。

3.2.3 周期信号的频谱分析

周期信号是在一定规律下会重新出现的信号，满足条件：X(t)?X(t?nT) (3-2)。很多周期函数信号都可以展开成正交函数来线性组合成无穷级数，如正交函数集是三角函数集(sinn?0t,cosn?0t)或者指数函数集(ejn??t),则可把它展开成为傅立叶级数，一般表达式为：

X(t)?a0?a1cos?0t?b1sin?0t?a2cos?0t?b2sin?0t???

（3-3） ?a0??ancosn?0t?bnsinn?0t

n?1?1X(t)dt 直流分量幅值为： a0?（3-4） ?T?T2T2各余弦分量幅值为：

22an?X(t)cosn?tdt? 0?2?2X(t)cos2?nf0tdt （3-5）T?TT?TT2T2各正弦分量幅值为：

22bn?X(t)sinn?tdt? 0?2?2X(t)sin2?nf0tdt （3-6）T?TT?TT2T2周期信号的三角函数展开式的另一种形式为：

X(t)?A0??Ancos(n?0t??n) （3-7）

n?1?直流分量幅值为： A0?a0 （3-8）

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22?bn各频率分量幅值为： An?an （3-9）

b各频率分量的相位为 ?n?arctann （3-10）

an式中，T—周期，T?2??0；?0--基波圆频率；f0—基波频率；n?0,?1,?2??。

傅立叶级数的复指数展开式：

X(t)??cnejn?0t?n?0,?1,?2,?3?? （3-11）

????1cn?T0T02?T02?jn?0tX(t)edt （3-12） ?

cnI22c?c?c其中：n。 nRnI；?n?arctancnR该项目将习惯于图形表示，如图，你可以得到的振幅谱和频率谱，和被称为实部和虚部频谱。周期信号的频谱具有三个特点：

1、周期信号的频谱是离散的，由一系列冲击函数组成离散频谱。 2、每条谱线只会出现在基波频率的谐波频率处(0,??1,?2?1?)。 3、各频率分量的谱线高度表示该谐波分量的幅值或相位角。

3.2.4 快速傅里叶变换（FFT）

快速傅里叶变换是在DFT(离散傅里叶变换)的算法的基础上进行改进的可用它来减少计算次数，缩短计算时间获得的新算法，简称FFT。在信号的采样点数是2的幂次方时就可以采用这种算法。LabVIEW还提供了FFT图标可供用户直接使用来进行频谱分析。问题在于如何选取采样的时间间隔TS及取多少个采样点N，截取长度tP的大小，以保证频谱分析的精度。 栅栏效应的概念：

无限长的信号的频谱是连续的，当我们分析它的频谱的计算机，它必须被截断，并使它成为有限长度信号。信号在被有限的截取之后就转化为周期为tP的信

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