2018届湖南省长郡中学高三第五次月考理科数学试题 及答案 精品

湖南省长郡中学2018届高三第五次月考

数学（理）试题

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分150分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数

2i所对应的点位于复平面内 2?i A．第一象限 B．第二象限 C．第

三象限 D．第四象限 2．已知离散型随机变量X的分布列为

则X的数学期望E（X）= A．3

2 B．2

C．5

2D．3

3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x－3x，则函数g（x）=f（x）－x+3的零点的集合为 A．{1，3} C．{2?

B．{-3，-1，1，3} D．{－2?m

n

2

7，1，3}

6

4

7，1，3}

4．在（1+x）（1+y）的展开式中，记xy项的系数为f（m，n），则f（3,0）+f（2,1）+f（1，2）+f（0，3）=

A．45 B．60 C．120 D．210

5．已知命题p：x?A?B，则非p是 A．x不属于A?B

B．x不属于A或x不属于B

D．x?A?B

C．x不属于A且x不属于B

6．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填人的条件是 A．k?6 ？ B．k?7 ？ C．k?8 ？ D．k?9 ？

7．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 A．

3 44 B．

3 2

C．3

D．1

8．已知函数f（x）=e，g（x）=lnx?1的图象分别与直线y =m

x

22交于A，B两点，则|AB|的最小值为 A．2

B．2+1n 2 C．e+1

2

2D．2e－ln3

29．设函数f（x）=

?????，3sin（2x??）+cos（2x??）?|?|?2???且其图象关于直线x=0对称，则

A．y=f（x）的最小正周期为?，且在（0，?）上为增函数

2

B．y=f（x）的最小正周期为?，且在（0，?）上为增函数

24 C．y=f（x）的最小正周期为?，且在（0，?）上为减函数

2 D．y=f（x）的最小正周期为?，且在（0，?）上为减函数

2410．对于三次函数f（x）=ax+bx+cx+d（a?0），给出定义：设f?（x）是函数y=f（x）的导数，f??（x）是f?（x）的导数，若方程f??（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）

1213?=x2x+3x?5，则31232

g??1??2??2014??+g??+…+g??? 201520152015?????? A．2 013 B．2 014 C．2 015 D．2 016 二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． （一）选做题（请考生在第11,12 ,13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）

11．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=?，则tan?的值为 ．

12．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

?x?3?3cos?，（???y?1?3sin?为参数），Ox为极轴建立极坐标系，直线

??l的极坐标方程为?cos??????0，则圆C截直线l所得的弦

?6?