钢筋混凝土（结构设计原理）T型截面梁算例

钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料

⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。 标准跨径：20.00m； 计算跨径：19.50m； 主梁全长：19.96m；

梁的截面尺寸如下图（单位mm）： ⒉计算内力

?使用阶段的内力

跨中截面计算弯矩(标准值)

结构重力弯矩：M1/2恒＝759.45kN－m； 汽车荷载弯矩：M1/2汽＝697.28kN－m(未计入冲击系数)；

人群荷载弯矩：M1/2人＝55.30kN－m； 1/4跨截面计算弯矩（设计值） Md,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数） 支点截面弯矩 Md0=0，

支点截面计算剪力(标准值)

结构重力剪力：V0恒＝139.75kN；

汽车荷载剪力：V0汽＝142.80kN(未计入冲击系数)； 人群荷载剪力：V0人＝11.33kN； 跨中截面计算剪力（设计值）

跨中设计剪力：Vd，1/2=84kN（已考虑荷载安全系数）； 主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。

?施工阶段的内力

简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值Mk，1/2=505.69kN—m，吊点的剪力标准值V0=105.57kN。

⒊材料

主筋用HRB335级钢筋

fsd＝280N/mm2；fsk＝335N/mm2；Es＝2.0×105N/mm2。 箍筋用R235级钢筋

fsd＝195N/mm2；fsk＝235N/mm2；Es＝2.1×105N/mm2。 采用焊接平面钢筋骨架 混凝土为30号

fcd＝13.8N/mm2；fck＝20.1N/mm2；ftd＝1.39N/mm2； ftk＝2.01N/mm2；Ec＝3.00×104N/mm2。 作用效应组合

主梁正截面承载力计算 主梁斜截面承载力计算 全梁承载力校核 施工阶段的应力验算

使用阶段裂缝宽度和变形验算

纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造 钢筋长度计算

钢筋明细表及钢筋总表

第1章 作用效应组合

§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

?0Sud??0(??GiSGiK??Q1SQ1K??C??QjSQjK)

i?1j?2mn跨中截面设计弯矩

Md=γGM恒+γqM汽+γqM人

=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN－m 支点截面设计剪力

Vd=γGV恒+γG1V汽+γG2V人

=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN §1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结 构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合 ?作用效应短期组合

作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应 组合表达式为：Ssd??SGik???1jSQjk

i?1j?1mnMsd=Mgk+ψ11M11+ψ12M12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN－m ?作用长期效应组合

作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

Sld??SGik???21jSQjk

i?1j?1mnMld=Mgk+ψ21M11+ψ22M12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN－m

第2章 主梁正截面承载力计算

§2.1 配筋计算

?翼缘板的计算宽度b′f

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。

翼缘板的平均厚度h′f =(100+130)/2=115mm ①对于简支梁为计算跨径的1/3。 b′f=L/3=19500/3=6500mm ②相邻两梁轴线间的距离。 b′f = S=1600mm ③b+2bh+12h′f，此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。 b′f=b+12h′f=180+12×115=1560mm 故取b′f=1560mm

?判断T形截面的类型

设as=120mm， h0=h－as=1300－120=1180mm；

1

115) 22?2779.00?106N?mm??0Md?2250?106N?mm故属于第一类T形截面。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条规定：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定计算。

?求受拉钢筋的面积As

x根据方程:?0Md?fcdb?fx(h0?)2x2250?106?13.8?1560x(1180?)

2解得:x?92.17mm?h?f?115mmfcdb?fh?f(h0?)?13.8?1560?115(1180?13.8?1560?92.17?7087mm2

fsd280拟采用8ф32+4ф16的钢筋，As=6434+804=7238mm2 主筋布置如图1所示，主筋为两片焊接平面骨架。 每片骨架主筋的叠高为：4×35.8+2×18.4=180.00mm<0.15h=0.15×1300=195mm， 满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h的要求。

梁底混凝土净保护层取32mm，侧混凝土净保护层取32mm，两片焊接平面骨架间距为：

??40mm180?2?32?2?35.8?44.4mm?

?1.25d?40mm?§2.2正截面抗弯承载力复核

As??fcdb?fxh?f?跨中截面含筋率验算

2

6434(32?2?35.8)?804(32?4?35.8?18.4)?113.60mm

7238h0=h－as=1300－113.60=1186.40mm

??0.2%As7238????3.39%??min??

?0.45f/f?0.19%bh0180?1186.40tdsd?as??判断T形截面的类型

fcdb?fh?f?13.8?1560?115?2475.72?103N?fsdAs?7238?280?2026.64?10N3

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，当符合：fsdAs?fcdb?fh?f时，则按宽度为b′f的矩形截面计算。

?求受压区的高度x

fA7238?280x?sds??94.14mm?hi??110mm

fcdb?f13.8?1560?正截面抗弯承载力Mu

xMu?fcdb?fx(h0?)294.14) 2?2309.02?106N?mm?Md?2250.00?106N?mm?13.8?1560?94.14(1186.40?说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。

第3章 主梁斜截面承载力计算

§3.1截面尺寸复核

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。

初步拟定梁底2ф32的主筋伸入支座。 受拉钢筋面积为1608mm2>20%×7238=1448mm2；

支点截面的有效高度h0=h－as=1300－49.90=1250.10mm； 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0要求。

0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?325?180?1250.10?628.56kN??0Vd?440kN

说明截面尺寸符合要求。 §3.2检查是否需要按计算设置腹筋

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时

?0Vd?0.50?10?3?2ftdbh0(kN)

要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。 跨中： 0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×180×1186.40=148.42kN>Vdm=84kN

3