2019灞婂箍瑗胯吹娓�甯�2015骞翠腑鑰冩暟瀛﹁瘯棰樺強绛旀�堣В鏋�(word鐗? - 鐧惧害鏂囧簱

∵BE⊥AC于点F，

∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°， ∴△AEF∽△CAB，故①正确； ∵AD∥BC， ∴△AEF∽△CBF， ∴

，

∵AE=AD=BC， ∴

=，

∴CF=2AF，故②正确， ∵DE∥BM，BE∥DM，

∴四边形BMDE是平行四边形， ∴BM=DE=BC， ∴BM=CM， ∴CN=NF，

∵BE⊥AC于点F，DM∥BE， ∴DN⊥CF，

∴DF=DC，故③正确； ∵tan∠CAD=

，

而CD与AD的大小不知道，

∴tan∠CAD的值无法判断，故④错误； ∵△AEF∽△CBF， ∴

，

∴S△AEF=S△ABF，S△ABF=S矩形ABCD

∵S△ABE=S矩形ABCD，S△ACD=S矩形ABCD， ∴S△AEF=

S四边形ABCD，

S矩形ABCD=

S矩形ABCD，

又∵S四边形CDEF=S△ACD﹣S△AEF=S矩形ABCD﹣∴S四边形CDEF=S△ABF，故⑤正确； 故选B．

点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥﹣2 ．

考点： 二次根式有意义的条件．

分析： 根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可． 解答： 解：∵二次根式∴被开方数x+2为非负数， ∴x+2≥0，

解得：x≥﹣2． 故答案为：x≥﹣2． 点评： 此题主要考查了二次根式中被开方数的取值范围，关键把握二次根式中的被开方数是非负数． 14．（3分）（2015?贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10 ．

考点： 科学记数法—表示较小的数．

分析： 根据科学记数法和负整数指数的意义求解．

解答： 解：0.0000065=6.5×10．

﹣6

故答案为6.5×10．

n

点评： 本题考查了科学记数法﹣表示较小的数，关键是用a×10（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数． 15．（3分）（2015?贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是 5 ．

﹣6

﹣6

在实数范围内有意义，

考点： 频数与频率．

分析： 一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数． 解答： 解：∵一个容量为50的样本，

把它分成6组，

第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，

第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10， ∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．

故答案为：5．

点评： 此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析．

16．（3分）（2015?贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 30° ．

考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；正方形的性质．

分析： 由正方形和等边三角形的性质得出∠ADE=∠BCE=150°，AD=DE=BC=CE，得出∠DEA=∠CEB=15°，即可得出∠AEB的度数． 解答： 解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BCD=∠ADC=90°，AD=BC=DC， ∵△CDE是等边三角形，

∴∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°，DE=DC=CE， ∴∠ADE=∠BCE=90°+60°=150°，AD=DE=BC=CE， ∴∠DEA=∠CEB=（180°﹣150°）=15°， ∴∠AEB=60°﹣15°﹣15°=30°； 故答案为：30°．

点评： 本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

17．（3分）（2015?贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 15π ．

考点： 圆锥的计算．

分析： 根据已知和勾股定理求出AB的长，根据扇形面积公式求出侧面展开图的面积． 解答： 解：∵OB=BC=3，OA=4， 由勾股定理，AB=5，

侧面展开图的面积为：×6π×5=15π．

故答案为：15π．

点评： 本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图是扇形，掌握扇形的面积的计算公式是解题的关键．

18．（3分）（2015?贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015= 2 ．

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征． 专题： 规律型．