2018年湖南省岳阳市中考数学试题(含答案解析版)

故答案为①③．

三、解答题（本大题共 8 小题，满分 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤）

17．（6 分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣ | 【解答】解：原式=1﹣2× =1﹣ =2．

+1+

+1+

18．（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行 四边形．

【解答】证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD，且 AB=CD， 又∵AE=CF， ∴BE=DF，

∴BE∥DF 且 BE=DF，

∴四边形 BFDE 是平行四边形．

19．（8 分）如图，某反比例函数图象的一支经过点 A（2，3）和点 B（点 B 在点 A 的右侧），作 BC⊥y 轴，垂足为点 C，连结 AB，AC． （1）求该反比例函数的解析式；

（2）若△ABC 的面积为 6，求直线 AB 的表达式．

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【解答】解：（1）由题意得，k=xy=2×3=6 ∴反比例函数的解析式为 y= ．

（2）设 B 点坐标为（a，b），如图 作 AD⊥BC 于 D，则 D（2，b）

∵反比例函数 y= 的图象经过点 B（a，b） ∴b=

∴AD=3﹣ ． ∴S△ABC= BC?AD = a（3﹣ ）=6 解得 a=6 ∴b= =1 ∴B（6，1）．

设 AB 的解析式为 y=kx+b，

将 A（2，3），B（6，1）代入函数解析式，得

，

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，

解得 ，

直线 AB 的解析式为 y=﹣ x+4．

20．（8 分）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民 文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内 随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图．请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次参与调查的村民人数为 120 人； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；

（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端 午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两 个项目的概率．

【解答】解：（1）这次参与调查的村民人数为：24÷20%=120（人）； 故答案为：120；

（2）喜欢广场舞的人数为：120﹣24﹣15﹣30﹣9=42（人）， 如图所示：

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；

（3）扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为： ×360°=90°；

（4）如图所示：

，

一共有 12 种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有 2 种可能， 故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为： ．

21．（8 分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护， 还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为 33000 平方 米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增 加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前 11 天完成 任务，求实际平均每天施工多少平方米？

【解答】解：设原计划平均每天施工 x 平方米，则实际平均每天施工 1.2x 平方 米，

根据题意得： 解得：x=500，

[来源:Zxxk.Com]﹣

=11，

经检验，x=500 是原方程的解， ∴1.2x=600．

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